高三预习复习专栏函数的图像(含答案~).doc
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1、|专题四 函数的图像、函数与方程一、 基本初等函数1.五种幂函数的性质yx yx 2 yx 3 y 12xyx 1图像 值域奇偶性单调性2.指数函数的图象与性质ya x a1 0a1图象定义域值域过定点 当 x0 时, ;x0 时, 当 x0 时, ;x0 时, 性质在 R 上是 函数 在 R 上是 函数3.对数函数的图象与性质 logayxa1 01 时,y0;当 01 时,y0考点一:知式选图1【2017 课标 1,文 8】函数 的部分图像大致为sin21coyxA B C D 2.【2017 课标 3,文 7】函数 的部分图像大致为( )2sin1xyA B C D3(2016浙江, 3
2、,易)函数 ysin x 2 的图象是( )解D 考向 1ysin x 2 为偶函数,排除 A,C.当 x 时,ysin x20,据此可排除 B,故选 D.|4(2016课标 ,9,中) 函数 y2x 2e |x|在2, 2的图象大致为( )5(2014浙江, 8,易) 在同一直角坐标系中,函数 f(x)x a(x0),g(x)log ax 的图象可能是( )A B C D5D 考向 1方法一:分 a1,0a1 两种情形讨论当 a1 时,y x a 与 ylog ax 均为增函数,但 yx a 递增较快,排除 C;当 0a1 时,y x a 为增函数, ylog ax 为减函数,排除 A,由于
3、 yx a 递增较慢,所以选 D.6(2012湖北, 6,中)已知定义在区间0 ,2上的函数 yf( x)的图象如图所示,则 yf(2x)的图象为( )(排除法) :当 x1 时,yf(1)1,排除 A,C ;当 x2 时,yf(0)0,排除 D.故选 B.7.(2015浙江, 5)函数 f(x) cos x(x 且 x0)的图象可能为( )(x 1x)|8.(2013山东, 9)函数 yxcos xsin x 的图象大致为( )解D 考向 1ysin x 2 为偶函数,排除 A,C.当 x 时,ysin x20,据此可排除 B,故选 D.9. (2016山东省实验中学模拟,3)函数 f(x)
4、 的图象可能是( )sin xln(x 2)解A 考向 1由题意知 x 2 且 x1,故排除 B,D.x 2 0,ln(x 2) 0, )由 f(1) 0,可排除 C,故选 A.sin 1ln 310函数 y |x1| 的大致图象为( )(12)解析:选 B 该函数图象可以看作偶函数 y |x|的图象向左平移 1 个单位得到的(12)11函数 y 的大致图象是( )log2|x|xA B C D|解析:选 C 由于 ,所以函数 y 是奇函数,其图象关于原点对称当 x0 时,对函log2| x| x log2|x|x log2|x|x数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选 C.12.【201
5、7 课标 1,文 9】已知函数 ,则()ln(2)fA 在(0,2)单调递增 B 在(0,2)单调递减()fx (fxC y= 的图像关于直线 x=1 对称 D y= 的图像关于点(1,0)对称)考点二:利用函数的图象研究方程根的个数13. (2011课标全国,12)已知函数 yf (x)的周期为 2,当 x1,1时,f(x )x 2,那么函数 yf(x) 的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有( )A10 个 B9 个 C8 个 D1 个解:在同一平面直角坐标系中分别作出 yf (x)和 y|lg x|的图象,如图又 lg 101,由图象知选 A.14.(2015安徽,14)在平面直角坐
6、标系 xOy 中,若直线 y 2a 与函数 y| xa|1 的图象只有一个交点,则 a 的值为_解:函数 y|xa| 1 的大致图象如图所示,若直线 y2a 与函数 y|xa|1 的图象只有一个交点,只需 2a1,可得 a .12|15(2016浙江金华模拟,4) 用 mina,b 表示 a,b 两数中的最小数,若 f(x)min 的图象关于直线|x|, |x t|x 对称,则 t 的值为( )12A2 B2 C1 D1解D 考向 2由图知 t1.16(2012北京,5,易)函数 f(x)x 的零点个数为 ( )12(12)x A0 B1 C 2 D3解B 令 f(x)x 0,得 x ,求零点
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