高一幂函数及函数图像性质.doc
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1、|个性化教学辅导教案学科:数 学 年级:十年级 任课教师: 授课时间:2017 年 秋季班 第 14 周 教学课题 幂函数及函数图像性质教学目标1、了解幂函数的定义及与指数函数的区别;2、理解幂函数图像与函数奇偶性的联系;3、利用函数图像解决函数问题。教学重难点 利用函数图像解决函数问题。教学过程知识点一、幂函数:一般地,形如 xy)(R为 常 数 , 的函数称为幂函数。练:判断在函数 231,1yxy, xy,2xy中,哪几个函数是幂函数?作出下列函数的图象:(1) xy;(2)12yx;(3)2xy;(4) 1xy;(5) 3 通过观察图象有幂函数的性质(1)幂函数在第一象限内一定有图象,
2、在第四象限一定没有图象;在第二、三象限可能有,也可能没有图象,需要通过幂函数的奇偶性来判断;(2)幂函数恒过定点 1, ,当 0时,还过另一个定点 0, ;(3)当 0时,幂函数在 ,内单调递减;当 时,幂函数在 ,内单调递增,而在,内的单调性,则需要通过幂函数的定义域和奇偶性来进行判断。特别的,当 1,幂函数为直线;当 10时,幂函数图上凸;当 1时,幂函数图像下凸。(4)令 nZmn,当 为偶数时,幂函数为偶函数;当 m为奇数, n为奇数时,幂函数为奇函数;当 为奇数, 为偶数时,幂函数既非奇函数也非偶函数。例 1、求函数 42xy的定义域、值域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的
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