函数f(x~)=Asin(wx+Φ~)的图像及三角函数模型的简单应用.doc
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1、|函 数 的 图 像 及 三 角 函 数 模 型 的 简 单 应 用(x)Asin()f1、 选 择 题2、1.(2014浙江高考文科4)为了得到函数 的图象,可以将函数xy3cosin的图像( )cos3yxA向右平移 个单位 B向右平移 个单位 124C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 【解题提示】 由函数 的图象平移与变换解决.sin()yAx【解析】选 A.因为 ,故只需将 的图象向右平移 个i3co2cs(3)4x2cos3yx12单位即可.2.(2014浙江高考理科4)为了得到函数 的图像,可以将函数 的xy3cosin xy3sin图像( )A.向右平移 个单位 B.向左平移
2、 个单位 4C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 1212【解题指南】由函数 的图象平移与变换解决.sin()yAx【解析】选 D.因为 ,故只需将 的图象向左平移 个i3co2sin(3)4xxy3sin212单位即可.3.( 2014安 徽 高 考 文 科 7) 若 将 函 数 的 图 像 向 右 平 移 个 单 位 ,()sincofxx=+所 得 图 像 关 于 轴 对 称 , 则 的 最 小 正 值 是 ( )yA. B. C. D.88343【 解 题 提 示 】 平 移 后 得 到 的 函 数 是 余 弦 函 数 。【 解 析 】 选 C, 将 函 数 的 图 像 向 右
3、平 移 个 单 位 , 所()sin2co2sin()4fxxxp=+=+|得 函 数 为 , 其 图 像 关 于 y轴 对 称 , 则()2sin()2sin(2)44fxxxppj j=-+=+-, 所 以 , 所 以 的 最 小 正 值 是 .()cof kj 38p4.( 2014四 川 高 考 理 科 3) 为 了 得 到 函 数 的 图 象 , 只 需 把 函 数)1sin(xy的 图 象 上 所 有 的 点 ( )xysinA.向 左 平 行 移 动 个 长 度 单 位 B. 向 右 平 行 移 动 个 长 度 单 位 2 2C.向 左 平 行 移 动 1 个 长 度 单 位 D
4、. 向 右 平 行 移 动 1 个 长 度 单 位【 解 题 提 示 】 .xysin 1向 左 平 行 移 动 个 长 度 单 位2sin()yxsin(21)x【 解 析 】 选 A. 将 的 图 象 上 所 有 的 点 向 左 平 行 移 动 个 长 度 单 位 得 到 函 数i.故 选 A.1sin2()yxsin(21)x5.( 2014四 川 高 考 文 科 3) 为 了 得 到 函 数 的 图 象 , 只 需 把 函 数sin(1)yx的 图 象 上 所 有 的 点 ( )siyxA 向 左 平 行 移 动 个 单 位 长 度 B 向 右 平 行 移 动 个 单 位 长 度C 向
5、 左 平 行 移 动 个 单 位 长 度 D 向 右 平 行 移 动 个 单 位 长 度【 解 题 提 示 】 .sinyx 向 左 平 行 移 动 1个 长 度 单 位 sin(1)yx【 解 析 】 选 A. 只 需 把 的 图 象 上 所 有 的 点 向 左 平 行 移 动 个 单 位 长 度 , 便 得 到 函i 1数 的 图 象 , 选 A.si(1)yx二 、 填 空 题6. (2014上海高考文科12) sin3cos10,2_.x方 程 在 区 间 上 的 所 有 解 的 和 等 于【解题提示】 首 先 将 左 边 函 数 化 为 Ain(x+)的 形 式 , 再 根 据 三
6、角 函 数 的 图 像 特 点 可 求 .【解析】| 153cos2in()1,sin(),2+3323617.267.3xxx令 f(x)=in+所 以 即 或解 得 或 , 所 以 所 有 解 的 和 为答 案 :7.( 2014重 庆 高 考 文 科 13) 将 函 数 图 象 上 每()sin)0,2fx一 点 的 横 坐 标 缩 短 为 原 来 的 一 半 , 纵 坐 标 不 变 , 再 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 到6的 图 象 , 则 .sinyx6f【 解 题 提 示 】 先 根 据 三 角 函 数 图 象 变 换 求 出 的 值 , 然 后 求 出 实 数 的 值
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