离散数学教学教案.doc
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1、|滁州学院计算机与信息工程学院课程教案课程名称: 离散数学 授课教师: 赵欢欢 授课对象: 11 级网络工程专业 3、4 班 授课时间: 2012 年 9 月-2012 年 12 月 滁州学院计算机科学与信息工程学院2012 年 8 月|离散数学教学大纲(Discrete Mathematic)课程代码: 学时:48 学分:3一、课程简介本大纲根据 2009 版应用型人才培养方案制订。 (一)教学对象:网络工程、计算机科学与技术专业本科学生(二)开课学期:第三学期(三)课程类别:专业基础课(四)考核方式:考试(五)参考教材:离散数学第 2 版 邓辉文 清华大学出版社 2010.主要参考书目:1
2、邵学才,叶秀明. 离散数学M.北京电子工业出版社,2009.2邵志清,虞慧群. 离散数学M.北京电子工业出版社,2003.3屈婉玲. 离散数学习题解析M.北京大学出版社,2008.本课程的先修课程是高等数学、线性代数,后续课程包含数据结构、数据库原理及应用、操作系统、数字逻辑、人工智能、算法分析与设计等。二、教学基本要求与内容安排(一)教学目的与要求离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的学科,它在各学科领域特别在计算机科学领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程必不可少的先行课程。本课程的教学目的旨在通过对离散数学的教学,让学生不但可以掌握处理如集合、代数结构和图等离散结
3、构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且为学生今后提高专业理论水平,从事计算机行业的实际工作提供必备的抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。(二)教学内容安排|学时分配教学内容 教学要求 教学方法 重点() 难点()讲课 实验 上机 其他备注第一部分 数理逻辑 讲授 15.51 命题逻辑的基本概念 21.1 命题与联接词 B 11.2 命题公式及其赋值 A 12 命题逻辑等值演算 3.52.1 等值式 B 12.2 析取范式与合取范式 A 12.3 联接词的完备集 C 0.52.4 可满足性与消解法 B 13 命题逻辑的推理理论 2 3.1 推
4、理的形式结构 A 13.2 自然推理系统 P B 14 一阶逻辑基本概念 24.1 一阶逻辑命题符号化 A 14.2 一阶逻辑公式及解释 A 15 一阶逻辑等值演算与推理 35.1 一阶逻辑等值式与置换规则 A 15.2 一阶逻辑前束范式 A 15.3 一阶逻辑的推理理论 A 16 数理逻辑在计算机中的应用 3第二部分 集合论 讲授 131 集合代数 21.1 集合的基本概念 B 0.51.2 集合的运算 A 0.51.3 有穷集的计数 C 0.51.4 集合恒等式 A 0.52 二元关系 62.1 有序对与笛卡尔积 A 12.2 二元关系 A 12.3 关系的运算 A 12.4 关系的性质
5、A 12.5 关系的闭包 A 12.6 等价关系与划分 A 13 函数 33.1 函数的定义与性质 A 0.53.2 函数的复合与反函数 A 0.5|3.3 双射函数与集合的基数 C 13.4 一个电话系统的描述实例 C 14 集合论在计算机中的应用 2第三部分 代数结构 讲授 6 1.51 代数系统 31.1 二元运算及其性质 A 11.2 代数系统 A 11.3 代数系统的同态 与同构 B 12 群与环 32.1 群的定义及其性质 A 12.2 循环群与置换群 A 2第四部分 图论 讲授 121 图的基本概念 2.51.1 图 A 0.51.2 连通与回路 A 0.51.3 图的连通性 A
6、 0.51.4 图的矩阵表示 A 0.51.5 图的运算 A 0.52 欧拉图与哈密顿图 22.1 欧拉图 A 0.52.2 哈密顿图 A 0.52.3 最短路问题与货郎担问题 C 13 树 1.53.1 无向树及其性质 A 0.53.2 生成树 A 0.53.3 根树及其应用 B 0.54 平面图 34.1 平面图的基本概念 B 0.54.2 欧拉公式 B 0.54.3 平面图的判断 B 14.4 平面图的对偶图 C 15 图论在计算机中的应用 3(教学要求:A熟练掌握;B掌握;C了解)三、实验内容本课程无实验制订人(签字): 审核人(签字): |教 学 进 度 表 20122013 学年第
7、 1 学期授课教师姓名 赵欢欢 职称 助教 授课专业 网络工程 班级 2011 级 课程名称 离散数学 教材名称 离散数学 出版社 清华大学出版社 其中周次日期周学时讲课实验课习题课课堂讨论其他环节教 学 内 容 摘 要(章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、课堂讨论的题目等)第一周9 月 3 日至 9 月 9日4 4第一讲 集合、映射与运算(一)1.1 集合的基本概念 理论:集合、子集、幂集、n 元组、笛卡尔积第二讲 集合、映射与运算(二)1.2 映射的有关概念 理论:映射的定义、映射的性质、逆映射、复合映射第二周9 月 10 日至 9 月 16日2 2第三讲 集合、映射与运算(三)1.3
8、运算的定义和性质 理论:运算的定义、运算的性质第三周9 月 17 日至 9 月 23日4 4第四讲 集合、映射与运算(四)1.4 集合的运算 1.5 集合的划分 1.6 集合的对等理论:集合的并、交、差、补、对称差等基本运算,集合的划分与覆盖、集合对等、可数集合、不可数集合第五讲 关系(一)2.1 关系的概念理论:n 元关系的定义、2 元关系、关系的定义域和值域、关系的表示、函数的关系定义第四周9 月 24 日至 9 月 30日2 2第六讲 关系(二)2.1 关系的运算 理论:关系的集合运算、逆运算、复合运算、关系的其他运算第五周10 月 1 日至 10 月 7日 4 4国庆放假第七讲 关系(
9、三)2.3 关系的性质 2.4 关系的闭包理论:关系的性质:自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性;自反闭包 r(R)、对称闭包 s(R)、传递闭包 t(R)第六周10 月 8 日至 10 月14 日2 2第八讲 关系(四)2.5 等价关系 2.6 相容关系 2.7 偏序关系理论:等价关系的定义、等价类;相容关系的定义;偏序关系的定义、哈斯图的、偏序集中的特殊元素第七周10 月 15日至 10月 21 日4 4第九讲 命题逻辑(一)3.1 命题的有关概念 3.2 逻辑联接词理论:命题的定义与真值、原子命题和复合命题、各种逻辑连接词的含义,真假的判断第十讲 命题逻辑(二)3.3 命题公式及其
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