利用导数分析研究函数的单调性(超好预习复习题型~).doc
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1、|利用导数研究函数的单调性考点一 函数单调性的判断知识点:函数 在某个区间 内的单调性与其导数的正负关系()fx,ab(1)若 ,则 在 上单调递增;()fx,(2)若 ,则 在 上单调递减;(3)若 ,则 在 是常数函数.()fx,ab1、求下列函数的单调区间.(1) (2)()lnfxe 21()lnfxx(3) (4)()3xfxe()2xfe(5) (6)()3lnfxx ln()xf(7) (8)2()(0)1axf323()xfxe|2、讨论下列函数的单调性.(1) (2)()ln(1),fxaxR3(),fxabR(3) (4)2()ln,xfaR32(),fxabR(5) (6
2、)2(),0xfeaa21ln(xxR(7)(8)2()1ln,0fxax 21()ln),xfxaaR|3、已知函数 在 处取得极值.32(),fxaR43x(1)确定 的值;(2)若 ,讨论函数 的单调性.()xgfe()g4、设 ,曲线 在点 处的切线与 轴相交于点2()5)6ln,fxaxaR()yfx1,()fy.0,6(1)确定 的值;(2)求函数 的单调区间.()fx5、 (2016 全国卷 2 节选)讨论 的单调性,并证明当 时,2()xfe0x.(2)0xe|6、(2016 年全国卷 1 节选)已知函数 .讨论 的单调性.2()2)(1)xfxea()fx考点二 根据函数的单
3、调性求参数的取值范围知识点:若函数 在区间 上可导,则 是 在 内单调()yfx,ab()0()fxfx或 ()fx,ab递增(或递减)的 条件.(充分不必要/必要不充分/充要/既不充分也不必要)1、已知函数 .3()1,fxR(1)讨论 的单调性;(2)若 在 上为增函数,求实数 的取值范围.()fxRa变式:(1)若将本题(2)的条件变为:函数 在 上为单调递减函数,试求实数 的取值()fx1,)a范围.(2)若将本题(2)的条件变为:函数 的单调递减区间为 ,试求实数 的值.()fx(1,)a(3)若将本题(2)的条件变为:函数 在 上不单调,试求实数 的取值范围.()fx1,)a|2、
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