六年级-奥数题及答案~-20道题.doc
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1、|小升初六年级奥数题及答案 20 道题(中等难度)【题-001 】抽屉原理有 5 个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出 3 枚棋子.请你证明,这 5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。【题-002 】牛吃草:(中等难度)一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果 10 人淘水,3 小时淘完;如 5人淘水 8 小时淘完.如果要求 2 小时淘完,要安排多少人淘水?【题-003 】奇偶性应用:(中等难度)桌上有 9 只杯子,全部口朝上,每次将其中 6 只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使 9 只杯子全部口朝下。【题-004 】整
2、除问题:(中等难度)用一个自然数去除另一个整数,商 40,余数是 16.被除数、除数、商数与余数的和是 933,求被除数和除数各是多少?【题-005 】填数字:(中等难度)请在下图的每个空格内填入 1 至 8 中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上 8 个数字都互不相同|【题-006 】灌水问题:(中等难度)公园水池每周需换一次水水池有甲、乙、丙三根进水管第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开小 1 时,恰好在打开某根进水管 1 小时后灌满空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开 1 小时,灌满一池水比第一周少用了 15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打
3、开 1 小时,比第一周多用了15 分钟第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了 2 小时 20 分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用_小时【题-007 】 浓度问题:(中等难度)瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克,现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A、B 两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了 14%已知 A 种酒精溶液浓度是 B 种酒精溶液浓度的2 倍,那么 A 种酒精溶液的浓度是百分之几?【题-008 】水和牛奶:(中等难度)一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用现在我把 A 桶里的液体倒入B
4、 桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把 B 桶里的液体倒进 A 桶,使 A 桶内的液体体积翻番最后,我又将 A 桶中的液体倒进 B 桶中,使 B 桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在 B 桶中,水比牛奶多出 1 升现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?|【题-009 】 巧算:(中等难度)计算:【题-010 】队形:(中等难度)做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多 10 人,如果站成一个每边多 1 人的实心方阵,则还缺少 15 人.问:原有多少人?【题-011 】计算:(中等难度)一个自然数,如果它的
5、奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是 11 的倍数,那么这个自然数是 11 的倍数,例如 1001,因为 1+0=0+1,所以它是 11 的倍数;又如1234,因为 4+2-(31) =2 不是 11 的倍数,所以 1234 不是 11 的倍数.问:用0、1、2、3、4、5 这 6 个数字排成不含重复数字的六位数,其中有几个是 11 的倍数?【题-012 】分数:(中等难度)某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是 8250 分.第一、二、三名的成绩是88、85、80 分,得分最低的是 30 分,得同样分的学生不超过 3 人,每个学生的分数都是自然数.问:至少有几个学生的得分不低
6、于 60 分?|【题-013 】四位数:(中等难度)某个四位数有如下特点: 这个数加 1 之后是 15 的倍数;这个数减去 3 是 38 的倍数;把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被 10 整除,求这个四位数.【题-014 】行程:(中等难度)王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔 12 分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔 4 分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?【题-015 】跑步:(中等难度)狗跑 5 步的时间马跑 3 步,马跑 4 步的距离狗跑 7 步,现在狗已跑出 30 米,马开始追
7、它。问:狗再跑多远,马可以追上它?【题-016 】排队:(中等难度)有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )|【题-017 】分数方程:(中等难度)若干只同样的盒子排成一列,小聪把 42 个同样的小球放在这些盒子里然后外出,小明从每支盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子问:一共有多少只盒子?【题-018 】自然数和:(中等难度)在整数中,有用 2 个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法例如9:9=4+5 ,9=2+3+4,9 有两个用 2 个以上连续自然数的和来表达它的方法.【题
8、-019 】准确值:(中等难度)【题-020 】巧求整数部分题目:(中等难度)(第六届小数报决赛)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998,A 的整数部分是_.|【题目答案】【题-001 解答】抽屉原理首先要确定 3 枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3 黑,2 黑 1 白,1 黑 2 白,3 白共 4 种配组情况,看作 4 个抽屉.把每人的 3 枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有 5个苹果.把每人所拿 3 枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有 5 个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的
9、【题-002 解答】牛吃草这类问题,都有它共同的特点,即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。如果设每个人每小时的淘水量为“1 个单位“. 则船内原有水量与 3 小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量时间 人数,即 131030.船内原有水量与 8 小时漏水量之和为 158=40。每小时的漏水量等于 8 小时与 3 小时总水量之差时间差,即(40-30)(8-3 )=2(即每小时漏进水量为 2 个单位,相当于每小时 2 人的淘水量) 。船内原有的水量等
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