全等三角形经典习题汇集(学而思~).doc
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1、|全等三角形经典习题汇集 第一讲全等三角形的性质及判定【例 1】 如图, , , 求证: ACDE BF ACDEAFBD【补充】如图所示: , 求证: ABCD ADBC【例 2】 已知:如图, 、 、 、 四点在同一条直线上, , , 求证:BEFCABCEFBCOAD【补充】已知:如图, , ,求证: ADBCCD【补充】如图,在梯形 中, , 为 中点,连结 并延长 交 的延长线于ABCDB ECDAEBC点 求证: FFEDCBA【例 3】 如图, 相交于点 , , 、 为 上两点, , 求证:ABCD, OABEFCDAEF DFEDCBAD CBAFEODCBAOD CBA|OF
2、 EDCBA【补充】已知,如图, , , ,求证: ABCEABFCBFCEFECBA【例 4】 如图, ,垂足分别为 ,试说明90DCEEADCBEA, , , A, DAB ED CBA【例 10】 如图所示, 已知 , , ,证明: ABDCEFCBAFE【例 11】 、 分别是正方形 的 、 边上的点,且 求证: EFABCDBECFAEBFPFEDCBA【补充】 、 、 分别是正方形 的 、 、 边上的点, , 求证:EFGABCDABGEFBCFEDC BA|GAB CDEF【例 12】 在凸五边形中, , , , 为 中点求证: BECDBEMCDAMD【补充】如图所示: , ,
3、 , 求证: AFCDBEFADBCEFABC DEF【例 13】 (1)如图, ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG,连结 EG,试判断ABC 与AEG 面积之间的关系,并说明理由.(2 )园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成. 已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米,这条小路一共占地多少平方米? GFEDCBA【例 14】 如图, 中, , , 是 上一点,且 ,ABC90ABCDACDCBA交 于 点求证: DEEE图2MEDCBA| CBDEA【例 15】 中,
4、 , 为 上一点,使得 , 为 上一点,使得ABC90MABAMCN,连 、 交于 点试求 的度数,并写出你的推理证明的过程NMP图3PD MNB CA【例 16】 如图, 是 的内心,且 若 ,求 和 的大小IABC AIBC80AACIABCI【例 17】 已知: 是 的高,点 在 的延长线上, ,点 在 上,BDCE、 APBDPACQE,求证: ; QAPQAPDQCBEA【例 18】 如左下图,在矩形 中, 为 延长线上一点且 , 为 的中点求ABCDEBACEFA证: BFD 如右下图,在 中, 、 分别为边 、 的高, 为 的中点, 于FADBDMEF求证: ME|FEDCBAM
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