全等三角形拔高练习学习题.doc
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1、|全等三角形拔高练习1.已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2 C2.如图, 中,AB=2AC,AD 平分 ,且 AD=BD,ABCBA求证:CDAC3.如图,四边形 ABCD 中,ABDC,BE 、CE 分别平分 ABC、BCD,且点 E 在 AD上。求证:BC=AB+DC。4.如图所示,已知ABC 中 ABAC,AD 是BAC 的平分 线,M 是 AD 上任意一点,求证:MBMCABAC5.如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于 E,BFAC 于 F,若AB=CD,AF =CE,BD 交 AC 于点 M (1)求证:MB=MD,ME =MF(2)当
2、E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由6.如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBFCDBACDBAAEBMCF|7.平面内有一等腰直角三角板(ACB90)和一直线 MN过点 C 作 CEMN 于点 E,过点 B 作 BFMN 于点 F当点 E 与点 A 重合时(如图 1) ,易证:AFBF2CE当三角板绕点 A 顺时针旋转至图 2 的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段 AF、BF、CE 之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明8.如图
3、,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ以下五个结论: AD=BE; PQAE; AP=BQ; DE=DP; AOB=60 恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上) 9.如图所示,已知1=2,EFAD 于 P,交 BC 延长线于 M,求证:2M=(ACB-B) 21PFMDBACE10.如图所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB90,AD 是 BC 边上的中线,过 C作 AD 的垂线,交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,
4、求证:ADCBDE11.如图,AD 是 的角平分线,H,G 分别在 AC,AB 上,且 HDBD.(1)求证:B 与AHD 互ABC补;(2)若B 2DGA180,请探究线段 AG 与线段 AH、HD 之间满足的等量关系,并加以证明 .12.已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求 DCABC EDOP QA BCDEFFA EDCB|OED CBA13.在ABC 中,AD 是A 的外角平分线,P 是 AD 上异于 A 的任意一点,请说明 PB+PC与 AB+AC 的大小关系并写出证明过程。14.AD 为ABC 的角平分线,直线 MNAD 于 A.E 为 MN 上一点,AB
5、C 周长记为 ,EBCAP周长记为 .求证 .BPA15.如图,在ABC 的边上取两点 D、E,且 BD=CE,求证:AB+ACAD+AE.16.如图,已知在ABC 中,B=60,ABC 的角平分线 AD,CE 相交于点 O,求证:OE=OD17.已知:如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分BAD、CEAB 于 E,且B+D=180。求证:AE=AD+BE18.如图所示,已知 E 为正方形 ABCD 的边 CD 的中点,点 F 在 BC 上,且DCABPED CBA|DAEFAE求证:AFADCF19.已知:如图, 中, ,AD、CE 是 的角平分线,相交于ABC60ABC点 O。求证:AE
6、+CD=AC20、已知:如图,CD=AB,BDA=BAD,AE 是三角形 ABD 的中线。求证: AC=2AE21.已知:如图所示,CE、CB 分别是ABC 与ADC 的中线,且ACBABC求证:CD2CE22.已知,如图,ABC 中,D 是 BC 中点,DEDF,试判断 BECF 与 EF 的大小关系,并证明你的结论.23.Error! Reference source not found.已知 RtABC 中,ACBC,C90,D 为 AB 边的中点,EDF90,EDF 绕 D 点旋转,它的两边分别交 AC、CB 于 E、F当EDF 绕 D 点旋转到 DEAC 于 E 时(如图 1) ,易
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