全等三角形(历年中考-难题~).doc
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1、|红城教育培训学校数学教研组制作制作人:汪皞监制:汪校长 黄校长 童老师|全等三角形专题(一) 姓名:1.如图, 平分 于点 ,点 是射线 上的一个动点,OP,MNAOQOM若 ,则 的最小值为( )2AQA.1 B.2 C.3 D. 42.如图所示,两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起,且DAB=30。有以下四个结论: AF BC ; ADG ACF; O 为 BC 的中点; AG: DE= :4,其中正确结论的序号是 .(错填3得 0 分,少填酌情给分)3如图,在 RtABC 中,BAC=90,AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角为 45的直角三角板如图放置,使三角
2、板斜边的两个端点分别与 A、D 重合,连结 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想AB CDE4八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:()AOB 是一个任意角,将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.()AOB 是一个任意角,在边 OA、OB 上分别取 OM=ON,将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是
3、AOB 的平分线.(1)方案() 、方案()是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.(2)在方案()PM=PN 的情况下,继续移动角尺,同时使 PMOA,PNOB.此方案是否可行?请说明理由. (第 6 题)AO NMQP|5 (2010 湖南娄底)如图 10,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连结 AE、BE,BEAE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD6 (2010 江苏扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=6,AC=7 ,BC=8如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0处,BP 0=2跳蚤第一步从 P0
4、跳到 AC 边的 P1(第一次落点 )处,且 CP1=CP0;第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2(第一次落点)处,且 AP2=AP1;第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3(第三次落点)处,且 BP3=BP2;跳蚤按上述规则一致跳下去,第 n 次落点为 Pn(n 为正整数) ,则点 P2007 与 P2010 之间的距离为( )A1 B2 C3 D4AB CP0 P3P2 P1第 8 题7 (2010 安徽蚌埠)在 中, 分别是 上的点, , 交于点ABED、 ACB、 CDBE2,BEA、,若 ,则四边形 的面积为_。F3ABCSF8 (2010 安徽蚌埠)三角形纸片内有 100 个点,
5、连同三角形的顶点共 103 个点,其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为_。9.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 第 1个 第 2个 第 3个|10、 (2009 临沂)数学课上,张老师出示了问题:如图 1,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 BC 的中点,且 EF 交正方形外角 的平行线 CF 于点 F,求证:AE=EF90AEF DCG经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取 AB 的中点 M,连接 ME,则 AM=EC,易证,所以 MC AEF在此基础上,同学们作了进一步的研
6、究:(1)小颖提出:如图 2,如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B,C 外)的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE =EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由A DFC GEB图 1A DFC GEB图 2A DFC GEB图 311、 (2009 年牡丹江)已知 中, 为 边的中点,RtABC 90CD, , AB
7、90EDF,绕 点旋转,它的两边分别交 、 (或它们的延长线)于 、EDF EF当 绕 点旋转到 于 时(如图 1) ,易证DE12FCCSS 当 绕 点旋转到 不垂直时,在图 2 和图 3 这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予和证明;若不成立, 、 、 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明EFS C ABCSAEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2F|12 (2008 山东泰安)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置,图 2 是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结 BCE, , DC图 1 图 2DC EAB(第 22 题)(1)请找
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