大学物理教学教程(上)课后习题内容答案.doc
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1、.物理部分课后习题答案(标有红色记号的为老师让看的题)27 页 1-2 1-4 1-121-2 质点的运动方程为 , 都以米为单位, 以秒为单位,22,(1)xtyt,xyt求:(1) 质点的运动轨迹;(2) 从 到 质点的位移的大小;1tst(3) 时,质点的速度和加速度。解:(1)由运动方程消去时间 可得轨迹方程,将 代入,有ttx2(1)yx或 (2)将 和 代入,有tst, 1ri241rij213A位移的大小 20rm(3) xdvt2(1)ytvij, 2xdat2ydvatij当 时,速度和加速度分别为2ts42/vijmsm/s2a1-4 设质点的运动方程为 ,式中的 、 均为
2、cosin()rRttjSIR.常量。求(1)质点的速度;(2)速率的变化率。解 (1)质点的速度为 sincosdrvRttjt(2)质点的速率为 2xyv速率的变化率为 0dt1-12 质点沿半径为 的圆周运动,其运动规律为 。求质点在R23()tSI时刻的法向加速度 的大小和角加速度 的大小。t na解 由于 4dt质点在 时刻的法向加速度 的大小为t n2216aRt角加速度 的大小为 4/drst77 页 2-15, 2-30, 2-34, 2-15 设作用于质量 的物体上的力 ,如果物体在这一力作1mkg63()FtSI用下,由静止开始沿直线运动,求在 0 到 的时间内力 对物体的
3、冲量。2.s解 由冲量的定义,有2.02.0.20(63)()8IFdttdtN A2-21 飞机着陆后在跑道上滑行,若撤除牵引力后,飞机受到与速度成正比的阻力(空气阻力和摩擦力) ( 为常数)作用。设撤除牵引力时为 ,初速度为 ,fkv 0t0v求(1)滑行中速度 与时间 的关系;(2) 到 时间内飞机所滑行的路程;( 3)飞机t0t停止前所滑行的路程。解 ()飞机在运动过程中只受到阻力作用,根据牛顿第二定律,有 dvfmkt即 两边积分,速度 与时间 的关系为vt.2-31 一质量为 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动,离开地面的高度等于地m球半径的 2 倍(即 ) ,试以 和引力恒量 及地球
4、的质量 表示出:R,GM(1) 卫星的动能;(2) 卫星在地球引力场中的引力势能.解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动,地球引力作为向心力,有 2(3)MmvGR卫星的动能为 216kE()卫星的引力势能为 3pR00vtdkm2-37 一木块质量为 ,置于水平面上,一质量为 的子弹以1Mg2mg的速度水平击穿木块,速度减为 ,木块在水平方向滑行了 后停止。50/ms /s0c求:(1) 木块与水平面之间的摩擦系数;(2) 子弹的动能减少了多少。 解 子弹与木块组成的系统沿水平方向动量守恒 12mvu对木块用动能定理 20Mgs得 (1) 221()v32(1)(501).69.8(2) 子弹
5、动能减少 2121()40kEmvJ114 页 3-11,3-9 ,例 3-2 如图所示,已知物体 、 的质量分AB别为 、 ,滑轮 的质量为 ,半径为 ,ABCCR不计摩擦力,物体 由静止下落,求(1)物体 、 的加速度;(2)绳的张力;(3)物体 下落距离 后的速度。L例 3-2 图.分析: (1)本题测试的是刚体与质点的综合运动,由于滑轮有质量,在运动时就变成含有刚体的运动了。滑轮在作定轴转动,视为圆盘,转动惯量为 。21JmR(2)角量与线量的关系:物体 、 的加速度就是滑轮边沿的切向加速度,有AB。taR(3)由于滑轮有质量,在作加速转动时滑轮两边绳子拉力 。12T分析三个物体,列出
6、三个物体的运动方程:物体 A1ATma物体 B2Bg物体 C 221 1()CCRJmRa解 (1) 。2BACmga(2) , 。 112BACgT21()2ACBmgT(3)对 来说有, 012BACvaLgm例 3-4 有一半径为 R 的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度 0 开始旋转,它将在旋转几圈后停止?(已知圆形平板的转动惯量 ,其中 m 为圆形平板的质量)21RJ分析: 利用积分求圆形平板受桌面的摩擦力矩,运用转动定律求出平板的角加速度,再用运动学公式求转动的圈数解:在距圆形平板中心 r 处取宽度为 dr 的环带面积
7、,环带受桌面的摩擦力矩为 rRgMd2d总摩擦力矩为 m30故平板的角加速度为.m2gm1gT2T2T1T1R2R1MJ可见圆形平板在作匀减速转动,又末角速度 ,因此有020设平板停止前转数为 n,则转角 ,可得n22003416JRg3-2:如题 3-2 图所示,两个圆柱形轮子内外半径分别为 R1和 R2,质量分别为 M1和 M2。二者同轴固结在一起组成定滑轮,可绕一水平轴自由转动。今在两轮上各绕以细绳,细绳分别挂上质量为 m1和 m2的两个物体。求在重力作用下,定滑轮的角加速度。解:m1: 1agTm2: 2转动定律: JR其中: 1运动学关系: 2a解得: 21)/()/(M3-6 一质
8、量为 的质点位于( )处,速度为 , 质点受到一个沿 负m1,yxjviyxx方向的力 的作用,求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩f解: 由题知,质点的位矢为 jyixr1作用在质点上的力为 if所以,质点对原点的角动量为 vmrL0 )()(1jviiyxyxkmvyxx)(11.作用在质点上的力的力矩为 kfyifjyixfrM110 )(3-11 如题 3-11图所示,一匀质细杆质量为 ,长为 ,可绕过一端 的水平轴自mlO由转动,杆于水平位置由静止开始摆下求:(1)初始时刻的角加速度;(2)杆转过 角时的角速度.解: (1)由转动定律,有 213()lmgl则 l(2)
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