高三数学上学期第一次月专业考试题~理9.doc
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1、.普宁二中 2017 届高三第一次月考数学(理科)试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)(1)已 知集合 A= ,则 ( )2|lg1,|30xyByABIA B C D,331,1,3(2)已知函数 是幂函数,且 时, 是递减的,则 m 的值223()1)mfxx(0)x()fx为 ( ) A. B. C. 或 D.2(3)已知 , , ,它们间的大小关系为( )123a3()b3log2cA B C Dcabbcabac(4)方程 60xe的一个根所在的区间为( )A B C D1,(,1)(1,2)(2,3)(5)下列四个结论,其中正确结论的个数是( )命
2、题“ ”的否定是“ ”;,ln0xRx00,lnxRx命题“若 ”的逆否命题为“若 ”;si,则 si0, 则“命题 为真”是“命题 为真”的充分不必要条件;pqpq若 ,则 恒成立0xsinxA4 个 B3 个 C2 个 D1 个(6)已知函数 , 为 的导函数,则3i(,)fabaRbfxf( )1()2()f fA B C D 10(7)已知函数 在 上的值域为 ,则 的取值范围是( )23yx,a2,3aA B C D,)(0,1,(,.(8)函数 的图象大致为( )cosinyxxA B C D(9)已知实数 满足 ,则下列关系式恒成立的是( ),xyxya(01)A B C D22
3、13sinxy22ln(1)l()xy(10)已知函数 是 R 上的单调函数,则实数 的取值范围是( )2,0()xafx aA B C D2,(,4(,42,4(11)已知函数 满足 ,若函数 与 图像的交点()fx)fxf1yx()yf为 则 ( )12(,),mxyy1(iiiyA0 B C D2m4m(12)已知函数 ( 为自然对数的底数)与 的图象上存在关3gxa,xe3lnhx于 轴对称的点,则实数 的取值范围是 ( )xA B C D31,e31,e31,e3,e二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) (13)已知函数 ,则 . 03log2xxf, ,
4、1=4f(14)集合 ,则集合 A 的子集个数是 2A(15) 已知函数 ( m 为常数) ,若 在区间 上是增函数, 则 m 的取值范围|()xfe()fx2,)是 . OxOxyOxyOxy.(16)若直线 是曲线 的切线,也是曲线 的切线,则 ykxb2xye2xyek三解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(17) (本小题满分 12 分)在等比数列 na中,公比 1q, 2a,前三项和 37S()求数列 的通项公式;()记 2lognnba, 12ncb,求数列 nc的前 项和 nT.(18) (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 S- ABCD 中,SD底面 ABCD,AB/
5、DC,AD DC,,AB=AD1,DC=SD=2, E 为棱 SB上的一点,且 SE=2EB(I)证明:DE平面 SBC;(II)证明:求二面角 A- DE -C 的大小。(19) (本小题满分 12 分)设 函数 ,且方程 的两个根分别为 1,432()(0)afxbxcda()90fx()当 =3 且曲线 过原点时,求 的解析式;)yf()若 f(x)在无 极值点,求 的取值范围。(20) (本小题满分 12 分)设函数 定义在 R 上,对任意实数 , ,恒有 ,且当 时,)(xfymn)()(nfmnf0x.CMBEDFA。1)(0xf(1)求证: ,且当 时, ;0f0x1)(xf(2
6、)设集合 , ,若)(|,2yfyA RayaxfB,1)2(|),,求 的取值范围。BIa(21) (本小题满分 12 分)已知函数 , .()lnfx()()hxaR()函数 与 的图象无公共点,试求实数 的取值范围;a()是否存在实数 ,使得对任意的 ,都有函数 的图象在m1(,)2x()myfx的图象的下方?若存在,请求出最大整数 的值;若不存在,请说理由.()xeg m(参考数据: ,, , ).ln20.6931ln.098631.487,956ee请考生在第(22) 、 (23) 、 (24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.(22) (本题满分
7、 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, 是圆 切线, 是切点, 割线 与圆 交于 、 , 是圆AFEABCEC的直径, 交 于 , , , .CDB31032()求线段 的长;()求证: . .(23) (本小题满分 10 分)选修 44:极坐标与参数方程在直角坐标系 中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系 .xOyx已知曲线 : ( 为参数) , : ( 为参数).1Ccos,3int2C6cos,iny()化 , 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;2()若 上的点 对应的参数为 , 为 上的动点,求线段 的中点 到直线1P2tQ2PQM距离的最小值. 3:
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- 数学 学期 第一次 专业 考试题
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