福建省福州八中高三毕业班第六次质量检查文科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 13 页福建省福州八中高三毕业班第六次质量检查文科数学试题&参考答案考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分参考公式:样本数据 x1, x2, , xn的标准差 锥体体积公式s= 212()()()nn V= 31Sh其中 x为样本平均数 其中 S 为底面面积, h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh 24SR, 3V其中 S 为底面面积, h 为高 其中 R 为球的半径 第卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 , ,则 0)3(1|xxA3|xBABIA. B. C. D. 2,1
2、2,1,21,2.复数 iA. B. C. D.32i32i32i32i3.已知 ,则 且 是 的,abR“0a“b01“ab第 2 页 共 13 页A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量 ,若 ,则实数 的值为(,1)(2,)abrrabrrA1 B2 C1 D25.等比数列 中, ,则数列 的前 9 项和等于A6 B9 C12 D166.已知命题 : .命题 : , .则下列p1ln,00xRxqR1cosin命题中为真命题的是A. B. C. D. qpqp)( )(qp( )(qp7.已知变量 满足约束条件 ,则 的最大,xy124x
3、yyzx值为A. B. 323C. D.5258.执行如右图所示的程序框图,则输出 S= A26B57C120 D2479.已知函数 2()(1)xfe( e为 2.71828) ,则 ()fx的大致图象是第 3 页 共 13 页A B C D10一圆锥底面半径为 2,母线长为 6,有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,则这个球的半径为A B C D212211已知抛物线 上一点 到焦点 的距离与其到对称轴的距离之比2yxAF为 9:4,且 ,则 点到原点的距离为AFA B C4 D814512.已知定义在 上的偶函数 满足 ,且当 时,Rfxffx02x,若方程 恰有两个根,则 的取值
4、范2min,fxx0fmm围是 A.B.1(,)(,+)3U1(,+)3UC.D.2,2,第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22 题- 第 23 为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. 已知 ,则 .第 4 页 共 13 页14.一个几何体的三视图如下图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的体积为 15.圆心在 轴的正半轴上,半径为双曲线x的虚半轴长,且与该双曲线的渐近线相切的2169xy圆的方程是 .16. 在 ABC中,角 C、 所对的边分别为cba、,且 c
5、ba21os,当 )tan(BA取最大值时,角 的值为_二、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 (本小题满分 12 分)在等比数列 中,公比 ,等差数列 满足 , ,na1qnb31a24ab31ab(I)求数列 与 的通项公式; nab(II)记 ,求数列 的前 项和 nnc1nc2nS218. (本小题满分 12 分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.第 5 页 共 13 页()根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽
6、度;()估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值) ;()该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入 x(单位:万元) 1 2 3 4 5销售收益 y(单位:万元) 2 3 2 7表中的数据显示,与 y之间存在线性相关关系,请将()的结果填入空白栏,并计算 y关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 xbyaxnybinii ,12.19.(本小题满分 12 分 )如图,在三棱柱 中, 是等边三角形,1ABCABC, 是 中点.14BCD1AC()求证: 平面 ;1B 1D()当三棱锥 1C体积最大时,
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