河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 15 页河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理科数学试题&参考答案第卷(共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合 , ,则 的2,y|0,|1AxBxyCAB子集的个数是( )A 0 B1 C2 D42.复数 满足 ,则复数 的实部与虚部之和为 ( )ziizA B C1 D0223.设直线 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列事件中是必然,mn,事件的是 ( )A若 ,则 B若 ,则/,/n/,m/nC若 ,则 D若 ,则,/mn/,/n/4. 给出下列四个结论:
2、 已知 服从正态分布 ,且 ,则 ;X20,N20.6PX20.PX若命题 ,则 ;200:1,pxx2:,1pxx第 2 页 共 15 页已知直线 ,则 的充要条件是 12:30,:10laxylxby12l3ab其中正确的结论的个数为:( )A 0 B1 C. 2 D35.在 中, ,则 的值是( )C10tan,cosABtanCA1 B -1 C. 2 D-26.下面程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法” ,执行该程序框图(图中“ ”表示 除以 的余数) ,若输入的 分别mMOnn,mn为 495,135,则输出的 ( )A0 B5 C. 45 D907.已知 ,其中
3、实数 满足 ,且 的最大值是最小值的 4 倍,2zxy,xy2xyaz则 的值是 ( )aA B C. 4 D211412第 3 页 共 15 页8.已知 是定义在 上的偶函数,且 恒成立,当fxR312fxfx时, ,则当 时, ( )2,3f,0xfA B C. D1x312x4x9.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象,若2cosfx6g函数 在区间 和 上均单调递增,则实数 的取值范围是 ( gx0,3a7,a)A B C. D,32,62,633,4810. 已知 是双曲线 的上、下焦点,点 关于渐近21、F210,yxab2F线的对称点恰好落在以 为圆心, 为半径的圆上
4、,则双曲线的离心率为11OF( )A 3 B C. 2 D3211. 一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图,图中圆内有一个以圆心为中心边长为 1 的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是( )A B C. D34612.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白第 4 页 共 15 页两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美O函数” ,给出下列命题:对于任意一个圆 ,其“优美函数“有无数个” ;O函数 可以是某个圆的“优美函数” ;2ln1fxx正
5、弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数” ;siy函数 是“优美函数”的充要条件为函数 的图象是中心对称fx yfx图形 其中正确的命题是:( )A B C. D第卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.已知向量 ,若 ,则 1,1axb2ab2ab14. 的展开式中, 的系数为 (用数字填写答案)52x3x15. 在 中,角 的对边分别为 ,且 ,若ABC, ,abc2osBab的面积为 ,则 的最小值为 32Scb第 5 页 共 15 页16.椭圆 的上、下顶点分别为 ,点 在 上且直线 斜率2:143xyC12、APC2
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