2018中考数学试题分类汇编一元二次方程.doc
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1、2018 中考数学试题分类汇编:考点 10 一元二次方程一选择题(共 18 小题)1(2018泰州)已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根,下列结论一定正确的是( )Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10,x 20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式,可得出0,由此即可得出x1 x2,结论 A 正确;B、根据根与系数的关系可得出 x1+x2=a,结合 a 的值不确定,可得出 B 结论不一定正确;C、根据根与系数的关系可得出 x1x2=2,结论 C 错误;D、由 x1x2=2,可得出 x1、x 2 异号,结论 D 错误综上即可得出结论【解答】解:
2、A=(a ) 241( 2)=a 2+80,x 1x 2,结论 A 正确;B、x 1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根,x 1+x2=a,a 的值不确定,B 结论不一定正确;C、 x 1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根,x 1x2=2,结论 C 错误;D、x 1x2=2,x 1、x 2 异号,结论 D 错误故选:A2(2018包头)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数 m 的和为( )A6 B5 C4 D3【分析】根据方程的系数结合根的判别式0,即可得出 m3,由 m 为
3、正整数结合该方程的根都是整数,即可求出 m 的值,将其相加即可得出结论【解答】解:a=1,b=2,c=m 2,关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有实数根=b 24ac=224(m2)=124m0,m3m 为正整数,且该方程的根都是整数,m=2 或 32+3=5故选:B3(2018宜宾)一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2,则 x1x2 为( )A 2 B1 C2 D0【分析】根据根与系数的关系可得出 x1x2=0,此题得解【解答】解:一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2,x 1x2=0故选:D4(2018绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次
4、杯,如果一共碰杯 55 次,则参加酒会的人数为( )A9 人 B10 人 C11 人 D12 人【分析】设参加酒会的人数为 x 人,根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯 55 次,即可得出关于 x 的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论【解答】解:设参加酒会的人数为 x 人,根据题意得: x(x1)=55,整理,得:x 2x110=0,解得:x 1=11, x2=10(不合题意,舍去)答:参加酒会的人数为 11 人故选:C5(2018临沂)一元二次方程 y2y =0 配方后可化为( )A(y+ ) 2=1 B(y ) 2=1 C(y+ ) 2= D(y ) 2=【分析】根据配方法即可求出答案【解
5、答】解:y 2y =0y2y=y2y+ =1(y ) 2=1故选:B6(2018眉山)若 , 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根,则 + 的值是( )A B C D【分析】根据根与系数的关系可得出 += 、=3,将其代入 + =中即可求出结论【解答】解:、 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根,+= ,= 3, + = = = = 故选:C7(2018泰安)一元二次方程(x+1)(x3)=2x5 根的情况是( )A无实数根 B有一个正根,一个负根C有两个正根,且都小于 3 D有两个正根,且有一根大于 3【分析】直接整理原方程,进而解方程得出 x 的值【解答】解:(x+1)(x 3
6、)=2x5整理得:x 22x3=2x5,则 x24x+2=0,(x2) 2=2,解得:x 1=2+ 3,x 2=2 ,故有两个正根,且有一根大于 3故选:D8(2018宜宾)某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计,该市 2017 年“竹文化” 旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88亿元,据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )A2% B4.4% C20% D44%【分析】设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x,根据2017 年及 2019 年“竹文化”旅游收入总额,即可得
7、出关于 x 的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论【解答】解:设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x,根据题意得:2(1+x) 2=2.88,解得:x 1=0.2=20%,x 2=2.2(不合题意,舍去)答:该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 20%故选:C9(2018湘潭)若一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根,则实数m 的取值范围是( )Am 1 Bm1 Cm1 Dm1【分析】根据方程的系数结合根的判别式0,即可得出关于 m 的一元一次不等式,解之即可得出实数 m 的取值范围【解答】解:方程 x22x+m
8、=0 有两个不相同的实数根,= ( 2) 24m0,解得:m1故选:D10(2018盐城)已知一元二次方程 x2+k3=0 有一个根为 1,则 k 的值为( )A 2 B2 C4 D4【分析】根据一元二次方程的解的定义,把把 x=1 代入方程得关于 k 的一次方程 13+k=0,然后解一次方程即可【解答】解:把 x=1 代入方程得 1+k3=0,解得 k=2故选:B11(2018嘉兴)欧几里得的原本记载,形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是:画 RtABC,使ACB=90,BC= ,AC=b,再在斜边 AB 上截取 BD= 则该方程的一个正根是( )AAC 的长 BAD 的长 CBC 的长
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