2018中考数学分类汇编考点27 菱形.doc
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1、2018 中考数学试题分类汇编:考点 27 菱形一选择题(共 4 小题)1(2018十堰)菱形不具备的性质是( )A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形【分析】根据菱形的性质即可判断;【解答】解:菱形的四条边相等,是轴对称图形,也是中心对称图形,对角线垂直不一定相等,故选:B2(2018哈尔滨)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点O,BD=8,tanABD= ,则线段 AB 的长为( )A B2 C5 D10【分析】根据菱形的性质得出 ACBD,AO=CO,OB=OD,求出 OB,解直角三角形求出 AO,根据勾股定理求出 AB 即可【解答】解:四边
2、形 ABCD 是菱形,ACBD,AO=CO,OB=OD,AOB=90,BD=8,OB=4,tanABD= = ,AO=3,在 RtAOB 中,由勾股定理得:AB= = =5,故选:C3(2018淮安)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是( )A20 B24 C40 D48【分析】由菱形对角线的性质,相互垂直平分即可得出菱形的边长,菱形四边相等即可得出周长【解答】解:由菱形对角线性质知,AO= AC=3,BO= BD=4,且 AOBO ,则 AB= =5,故这个菱形的周长 L=4AB=20故选:A4(2018贵阳)如图,在菱形 ABCD 中,E
3、 是 AC 的中点,EF CB,交 AB 于点 F,如果 EF=3,那么菱形 ABCD 的周长为( )A24 B18 C12 D9【分析】易得 BC 长为 EF 长的 2 倍,那么菱形 ABCD 的周长=4BC 问题得解【解答】解:E 是 AC 中点,EF BC,交 AB 于点 F,EF 是ABC 的中位线,EF= BC,BC=6,菱形 ABCD 的周长是 46=24故选:A二填空题(共 6 小题)5(2018香坊区)已知边长为 5 的菱形 ABCD 中,对角线 AC 长为 6,点 E 在对角线 BD 上且 tanEAC= ,则 BE 的长为 3 或 5 【分析】根据菱形的性质和分两种情况进行
4、解答即可【解答】解:当点 E 在对角线交点左侧时,如图 1 所示:菱形 ABCD 中,边长为 5,对角线 AC 长为 6,ACBD,BO= ,tanEAC= = ,解得:OE=1,BE=BOOE=41=3,当点 E 在对角线交点左侧时,如图 2 所示:菱形 ABCD 中,边长为 5,对角线 AC 长为 6,ACBD,BO= ,tanEAC= = ,解得:OE=1,BE=BOOE=4+1=5,故答案为:3 或 5;6(2018湖州)如图,已知菱形 ABCD,对角线 AC,BD 相交于点 O若tanBAC= ,AC=6,则 BD 的长是 2 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得ACBD,OA=
5、 AC=3,BD=2OB再解 RtOAB,根据 tanBAC= = ,求出OB=1,那么 BD=2【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,AC=6,ACBD,OA= AC=3, BD=2OB在 RtOAB 中, AOD=90,tanBAC= = ,OB=1,BD=2故答案为 27(2018宁波)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,B 是锐角,AE BC 于点E, M 是 AB 的中点,连结MD,ME若EMD=90,则 cosB 的值为 【分析】延长 DM 交 CB 的延长线于点 H首先证明 DE=EH,设 BE=x,利用勾股定理构建方程求出 x 即可解决问题【解答】解:延长 DM 交 CB 的
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