2018中考数学试题分类汇编:考点29 与圆有关的位置关系.doc
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1、2018 中考数学试题分类汇编:考点 29 与圆有关的位置关系一选择题(共 9 小题)1(2018宜宾)在ABC 中,若 O 为 BC 边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2 成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形 DEFG中,已知 DE=4,EF=3,点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动,则 PF2+PG2 的最小值为( )A B C34 D10【分析】设点 M 为 DE 的中点,点 N 为 FG 的中点,连接 MN,则 MN、PM 的长度是定值,利用三角形的三边关系可得出 NP 的最小值,再利用PF2+PG2=2PN2+2FN2 即可求出结论【解答】解:设点 M 为
2、DE 的中点,点 N 为 FG 的中点,连接 MN 交半圆于点P,此时 PN 取最小值DE=4 ,四边形 DEFG 为矩形,GF=DE,MN=EF ,MP=FN= DE=2,NP=MNMP=EFMP=1,PF 2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10故选:D2(2018泰安)如图,M 的半径为 2,圆心 M 的坐标为(3,4),点 P 是M 上的任意一点,PAPB,且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点,若点 A、点 B 关于原点 O 对称,则 AB 的最小值为( )A3 B4 C6 D8【分析】由 RtAPB 中 AB=2OP 知要使 AB 取得最小值,则 PO 需取得
3、最小值,连接 OM,交M 于点 P,当点 P 位于 P位置时,OP 取得最小值,据此求解可得【解答】解:PAPB ,APB=90,AO=BO,AB=2PO,若要使 AB 取得最小值,则 PO 需取得最小值,连接 OM,交M 于点 P,当点 P 位于 P位置时,OP 取得最小值,过点 M 作 MQx 轴于点 Q,则 OQ=3、MQ=4,OM=5,又MP=2,OP=3 ,AB=2OP=6,故选:C3(2018滨州)已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆,若 ABC=25 ,则劣弧 的长为( )A B C D【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可【解答】解:如图:连接 AO,CO,ABC=25
4、,AOC=50,劣弧 的长= ,故选:C4(2018自贡)如图,若ABC 内接于半径为 R 的O,且A=60,连接OB、OC,则边 BC 的长为( )A B C D【分析】延长 BO 交圆于 D,连接 CD,则BCD=90 ,D= A=60;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得 BC= R【解答】解:延长 BO 交 O 于 D,连接 CD,则BCD=90,D=A=60,CBD=30,BD=2R,DC=R ,BC= R,故选:D5(2018湘西州)已知O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线 l 与O 的位置关系为( )A相交 B相切 C相离 D无法确定【分析】根据
5、圆心到直线的距离 5 等于圆的半径 5,则直线和圆相切【解答】解:圆心到直线的距离 5cm=5cm,直线和圆相切故选:B6(2018徐州)O 1 和O 2 的半径分别为 5 和 2,O 1O2=3,则O 1 和O 2 的位置关系是( )A内含 B内切 C相交 D外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断O 1 与O 2 的位置关系【解答】解:O 1 和O 2 的半径分别为 5 和 2,O 1O2=3,则 52=3,O 1 和O 2 内切故选:B7(2018台湾)如图,两圆外切于 P 点,且通过 P 点的公切线为 L,过 P 点作两直线,两直线与两圆的交点为 A、B 、C、D ,其位置如
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