专题-初中数学易错题分类汇编.doc
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1、初中数学易错题分类汇编 第 1 页(共 34 页)初中数学易错题分类一、数与式例题: 的平方根是 (A) 2, (B) , (C) , (D) 4 22例题:等式成立的是 (A) , (B) , (C) , (D)1cab632x12a2axb二、方程与不等式字母系数 例题:关于 的方程 ,且 求证:方程总有实数根x2()(1)0kxkx3k例题:不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是,.aa(A) , (B) , (C) , (D) 2a222a判别式例题:已知一元二次方程 有两个实数根 , ,且满足不等式2310xm1x2,求实数的范围124x解的定义例题:已知实数 、 满足条件 , ,则
2、ab270a270b=_ab增根例题: 为何值时, 无实数解m21xm应用背景例题:某人乘船由 地顺流而下到 地,然后又逆流而上到 地,共乘船 3 小时,已知ABC船在静水中的速度为 8 千米/时,水流速度为 2 千米/ 时,若 、 两地间距离为 2 千米,A初中数学易错题分类汇编 第 2 页(共 34 页)求 、 两地间的距离AB失根例题:解方程 (1)x三、函数自变量例题:函数 中,自变量 的取值范围是_62xyx字母系数例题:若二次函数 的图像过原点,则 =_223ymxm函数图像例题:如果一次函数 的自变量的取值范围是 ,相应的函数值的范围ykxb26x是 ,求此函数解析式19y应用背
3、景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为 和 ,则斜边上的高等于_36相似三角形对应性问题例题:在 中, , , 为 上一点, ,在ABC 912AC8BDAC:2:3DAC上取点 ,得到 ,若两个三角形相似,求 的长ED E等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为_三角形高的问题初中数学易错题分类汇编 第 3 页(共 34 页)例题:等腰三角形的一边长为10,面积为2
4、5,则该三角形的顶角等于多少度?矩形问题例题:有一块三角形 铁片,已知最长边 =12cm,高 =8cm,要把它加工成一ABCBCAD个矩形铁片,使矩形的一边在 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?比例问题例题:若 ,则 =_bcabkc五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题:已知 是O的直径,点 在O上,过点 引直径 的垂线,垂足为点 ,ABCCABD点 分这条直径成 两部分,如果O 的半径等于5,那么 = _D2:3点与弧的位置关系例题: 、 是O的切线, 、 是切点, ,点 是上异于 、 的PABAB78APBAB任意一点,那么 _C平行弦与圆
5、心的位置关系例题: 半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为 、5,则这两圆的圆心距等于32_相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为_练习题:初中数学易错题分类汇编 第 4 页(共 34 页)一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5,则这个数是_;_数的绝对值是它本身(,非负数)2_的倒数是它本身;_的立方是它本身( , 和0)13关于 的不等式 的正整数解是1和2;则 的取值范围是_(x40xaa)41a4不等式组 的解集是 ,则 的
6、取值范围是_( )23,.xa2xa2a5若 ,则 _( ,2, ,0)22116当 为何值时,函数 是一个一次函数( 或 ) m21(3)45myx 0m37若一个三角形的三边都是方程 的解,则此三角形的周长是0_(12,24或20)8若实数 、 满足 , ,则 _(2, )ab21a21bab29在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段 =7cm,在直线 上画线段 =3cm,则线段 =_(4cm 或ABABCAC10cm)11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少 ,30求这两个角的度数( , 或 , )3070112三条直线公路相互
7、交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_处?(4)13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 ,则该三角形的顶角为_( 或1:230)15014等腰三角形的腰长为 ,一腰上的高与另一腰的夹角为 ,则此等腰三角形底边a30上的高为_( 或 )2315矩形 的对角线交于点 一条边长为1, 是正三角形,则这个矩形的ABCDOOAB初中数学易错题分类汇编 第 5 页(共 34 页)周长为_( 或 )23216梯形 中, , , =7cm, =3cm,试在 边上确定ABCDB 90ABCAB的位置,使得以 、 、 为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相P
8、PP似( =1cm,6cm 或 cm)14517已知线段 =10cm,端点 、 到直线 的距离分别为6cm和4cm ,则符合条件的ABABl直线有_条(3条)18过直线 外的两点 、 ,且圆心在直线 的上圆共有 _个(0个、1个或无数l l个)19在 中, , , ,以 为圆心,以 为半径的圆,与RtABC 903AC5BCr斜边 只有一个交点,求 的取值范围( 或 )r2.4r3r20直角坐标系中,已知 ,在 轴上找点 ,使 为等腰三角形,这样的点(1,)PxAOP共有多少个?(4个)P21在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是_(相等或互补)22圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和
9、6cm ,则两平行弦间的距离为_(1cm或7cm )23两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)25 切O于点 , 是O的弦,若O 的半径为1, ,则 的长为PAAB2ABP_(1或 )526 、 是O的切线, 、 是切点, ,点 是上异于 、 的任80PCB意一点,那么 _( 或 )ACB501327在半径为1的O中,弦 , ,那么 _( 或 )2ACBA751初中数学易错题分类汇编 第 6 页(共 34 页)二、容易多解的题28已知 ,则 _(3)2215xyxy
10、2xy29在函数 中,自变量的取值范围为_( )13 1x30已知 ,则 _( )45x2x731当 为何值时,关于 的方程 有两个实数m2()(1)0mxxm根( ,且 )14232当 为何值时,函数 是二次函数(2)2(1)350myx33若 ,则 ?( )220(3xx134方程组 的实数解的组数是多少?(2)24,36.y35关于 的方程 有实数解,求 的取值范围( )x10kxk13k36 为何值时,关于 的方程 的两根的平方和为k2()320kx23?( )337 为何值时,关于 的方程 的两根恰好是一个直角三角形的mx21mx两个锐角的余弦值?( )3438若对于任何实数 ,分式
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