中小学公开课优质课件精选------《任意角》.ppt
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1、,任意角,执教教师:XXX,现实世界中的很多运动,变化都有着循环往复、周而复始的现象。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢?,本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型。,学习过哪些不同范围的角?,角的范围:0至 360,体操中有转体两周半或转体三周,如何度量这些角度呢?,新课,2. 角的分类:,1. 任意角的定义:,3. 象限角与轴线角:,4. 终边相同的角的表示法:,一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.,终边落在第几象限就是第几象限角.,终边落在坐标轴上的角叫轴线角.,正角、零角、负角.,本课提纲:(阅读课本 P56完成下列问题),例题分析,例1、在0到360范围
2、内,找出与-95012角终边相同的角,并判定它是第几象限角;,解:-95012=-1080+12948,=-3360+12948,所以,-95012是第二象限的角,因为12948是第二象限的角,例2、写出终边在y轴上的角的集合.,解:在0360范围内,终边在y轴上的角有两个,即90,270角(如图).因此,所有与90角终边相同的角构成集合S1=|=90+k360.kZ.而所有与270角终边相同的角构成集合S2=|=270+k360.kZ.,例题分析,于是,终边在y轴上的角的集合S=S1S2=|=90+2k180,kZ |=90+180+2k180,kZ =|=90+2k180,kZ |=90+
3、(2k+1)180,kZ =|=90+n180,nZ ,例题分析,=|=90+k360,kZ,|=270+k360,kZ,思考1:终边在x轴正半轴、负半轴,y轴正半轴、负半轴、 x轴、y轴、坐标轴上的角分别如何表示?,x轴正半轴:= k360,kZ ; x轴负半轴:= 180k360,kZ ;y轴正半轴:= 90k360,kZ ; y轴负半轴:= 270k360,kZ ;x轴:= k180,kZ ;y轴:= 90k180,kZ ; 坐标轴:= k90,kZ .,思考2:终边在直线y=x上的角分别如何表示?,= 45k180,kZ,X,Y,O,第一象限的角表示为第二象限的角表示为第三象限的角表示
4、为第四象限的角表示为,|k360k360+90,(kZ),|k360+90k360+180,(kZ),|k360+180k360+270,(kZ),|k360+270k360+360,(kZ),思考3:用集合的形式表示象限角,练习2,例3、如果是第二象限的角,那么2、 /2、 /3分别是第几象限的角?,90k360180k360,180k7202360k720,45k180/290k180,30k120/360k120,例题分析,时钟的分针与时针从一次重合到下一次重合时,分针所转过的角度是多少?,思考题,2. 角的分类:,1. 任意角的定义:,3. 象限角与轴线角:,4. 终边相同的角的表示法
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