北京市东城区实验中学2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 6 页北京市东城区实验中学 2018-2019 学年九年级上学期期中考试数学试题 AB 的长度可以等于5; OAB 有可能成为等边三角形; 当 -3x2 时, ax2+kxb,其中正确的结论是A. B.第 3 页 共 6 页C. D.二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是 2 . 12在平面直角坐标系内,若点 P(1,p)和点 Q(q,3)关于原点 O 对称,则pq 的值为_ 3_13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形 ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成
2、 .若建立如图所示的直角坐标系,跨度 AB=44 米, A=45,AC1=4 米,点 D2的坐标为( -13,-1.69),则桥架的拱高 OH= 7.24 米 . 14已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根b,则 ab 的值为_ 1_15如图,在等腰直角ABC 中,ACBC ,ACB90,点 O 分斜边 AB 为BOOA1 ,将BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到AQC 的位置,则3AQC_ 105_16.在如图所示的平面直角坐标系中, OA1B1是边长为 2 的等边三角形,作B2A2B1与 OA1B1关于点 B1成中心对称,再作 B2A3B3与 B2A2B1关于点 B2成中心
3、对称,如此作下去,则 B2nA2n+1B2n+1(n 是正整数)的顶点 A2n+1的坐标是 (4n+1,) . 3三、解答题(共 72 分)17(8 分)解下列方程:(1)2x2x1; (2)x 24x20.【解析】( 1)x1 , x2 1. (2)x1 2 , x2 2 .12 2 218.按要求解方程 .第 4 页 共 6 页(1)x2+3x+1=0(公式法);解: x1= ,x2= .-3+ 52 -3- 52(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法) .解: x1=3,x2= .3519(8 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 6,E,F 分别是 AB,BC 边上的点,且
4、EDF45,将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90,得到DCM.(1)求证:EFFM;(2)当 AE2 时,求 EF 的长【解析】( 1) DAE 逆时针旋转 90得到 DCM, FCM FCD DCM 180, F, C, M 三点共线, DE DM, EDM 90, EDF FDM 90. EDF 45, FDM EDF 45, DEFDMF (SAS), EF MF.(2)设 EF MF x, AE CM 2,且 BC 6,20.已知 y=(m-2) +3x+6 是二次函数,求 m 的值,并判断此抛物线的开口方xm2-m向,写出对称轴及顶点坐标 .解: y= (m-2) +3x+6 是二次
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