高中数学优质课件------《函数模型应用实例》.pptx
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1、,函数模型应用实例,1.通过探究一,借助图形计算器,能找出合适的数学模型,初步总结出数学建模的过程. 2.通过探究二,能根据实际情况检验数学模型,完善数学建模的过程,深化数学建模的思想. 3.经历数学建模解决实际问题全过程,从实际生活出发,思考数学建模的意义,体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.,某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金 (单位:万元)随销售利润 (单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:其中哪个模型能符合公司的要求?,实际情境,110
2、x10002y53y25%x,画出三个函数图象(借助图形计算器),110x10002y53y25%x,实际情境,提炼问题,数学模型,数学结果,可用结果,?,思考二:请分析的增长趋势,试想如果你是公司的领导,你会不会选择如此的激励政策?你能计算出符合实际情况的函数模型么?(保留到小数点后四位),(变一变)问题三:把题中“在销售利润达到10万元时,按销售利润开始进行奖励”这句话删掉,你得到的指数函数模型还符合实际情况吗?如果不符合,你能设计出符合题意的条件么?(指数型函数模型),问题:你能完善数学建模的过程么?,实际问题,提出问题,数学模型,数学结果,可用结果,N,Y,检验,问题:你能总结数学建模
3、的概念吗?,数学建模是运用数学思想、知识和方法建立数学模型来解决实际问题的过程,(2015年全国卷1, 19 )某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费 ,需了解年宣传费x对年销售量y的影响 ,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi (i1,2,8) ,数据作了初步处理 ,得到下面的散点图.()根据散点图判断,yabx 与 ,哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费 x 的回归方程类型?( 给出判断即可 ,不必说明理由 ),你能找出周围的数学建模实例吗?,实际情境提炼问题数学模型 数学结果检验可用结果,数形结合、归纳转化、特殊到一般,设疑讨论实验分析总结,5,1.教材106页A组第1题;B组第2题 2.每一个路口的红绿灯时间设置是一样的吗?这些红绿灯秒数是如何设置的?一天中它们又是如何变化的?请以小组为单位,查找相关数据,结合本节所学数学建模知识,撰写一个研究性学习报告。 3.课外阅读:数学建模入门数学建模方法,1.通过探究一,借助图形计算器,能找出合适的数学模型,初步总结出数学建模的过程. 2.通过探究二,能根据实际情况检验数学模型,完善数学建模的过程,深化数学建模的思想. 3.经历数学建模解决实际问题全过程,从实际生活出发,思考数学建模的意义,体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.,感谢参与,敬请指导再见!,
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