中小学数学优质课比赛课件推选作品------函数图像变换.ppt
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1、,函数图像的变换及应用,学习目标,掌握函数图像的三大变换:平移变换、对称变换、翻折变换。,能用函数图像的三种变换解决实际应用问题。,问题1:,平移变换,如何得到,如何得到,左加右减,左右平移,上下平移,注:左右平移是对单个自变量而言的,1.函数 向左平移1个单位得到_。,2.函数 向左平移1个单位得到_。,问题2:说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图.,(1)y=2-x,(2)y=-2x,(3)y=-2-x,O,y,O,y,O,y,对称变换,(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称;,(2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称;,(3)y=f(
2、x)与y=-f(-x)的图象关于 对称;,x 轴,y 轴,原 点,1,1,-1,1,-1,(x,y)和(-x,y)关于y轴对称!,(x,y)和(x,-y)关于x轴对称!,(x,y)和(-x,-y)关于原点对称!,x,x,x,对称变换,作出下列函数图象:,问题3:分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象,并说明它们之间有什么关系?,(1)y=2x与y=2|x|,(2)y=log2x与y=|log2x|,O,x,y,O,x,y,(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:,(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:,y=2x,1,1,y=2|x|,y=log2x,y=|log2x
3、|,翻折变换,去下留上下翻上,去左留右右翻左,B,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,(A),(C),(D),(B),1.函数 y=a|x|(a1)的图象是 ( ),例1 作出下列函数图像,例2.已知函数y=|2x-2|,(1)作出函数的图象;(2)指出函数 的单调区间;(3)指出x取何值时,函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2x,y=2x-2,y=|2x-2|,y=|2x-2|,f(x)在(-,1单调减;在1,+)单调增,当x=1时,函数有最小值为0,O,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0)有两个交点,y=a(0a4)有二个交点,解:在同一坐标系中,作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知:,当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;,方程有两个解;,方程有四个解;,方程有三个解;,方程有两个解.,y=a(a4或a=0时,方程有两个解.,例3 求关于x的方程 的不同 实根的个数,(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解.在同一坐标系中作出函数y=|lgx|和y=-x+3的图象.如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.,O,x,y,1,C,3,3,思考:方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是( ),y=|lgx|,y=-x+3,课堂小结,感谢参与,敬请指导再见!,
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