2015新人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质详解.ppt
《2015新人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质详解.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015新人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质详解.ppt(37页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、人教版八年级数学 上册,13.1.2 线段的垂直平分线的性质,学习目标:1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线, 了解作图的道理学习重点: 线段垂直平分线的性质,课件说明,你能用不同的方法验证这一结论吗?,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,是l 上的点,请猜想点P1,P2,P3, 到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗?,线段垂直平分线上的点与这条线段两
2、个端点的距离相等,已知:如图,直线lAB,垂足为C,AC =CB,点P 在l 上求证:PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,命题:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为: CA =CB,lAB, PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,8,课堂练习,练习1如图,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂线 交BC于D,AC 的中垂线交BC 与E,则ADE 的周长等 于_,解:ADBC,BD =DC,
3、AD 是BC 的垂直平分线, AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上, AC =CE,课堂练习,练习2如图,ADBC,BD =DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD与DE 有什么关系?,AB =AC =CE AB =CE,BD =DC, AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,例1、如图,在ABC中,ED垂直平分AB,1) 若BD10,则AD= 。2) 若A50,则ABD 。,3) 若AC14,BCD的周长为24,则BC= 。,10,50,10,高 速 公 路,A,B,在某高速公路L的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看
4、病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?你的方案是什么?,生活中的数学,L,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来,如果PA =PB,那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢?,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知:如图,PA =PB求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明:过点P 作线段AB 的垂线PC,垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中,PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL) AC =BC又 PCAB, 点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明
5、线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为:PA =PB,点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形?,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗? 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点?,在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A,B 的距离都相等;反过来,与A,B 的距离相等的点都在直线l上,所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合,性质:在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等。,判定:与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。,线段垂直平分线的集合定义
6、:,线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,辨析:,线段垂直平分线的性质与判定定理的区别,二者是互逆定理,线段垂直平分线的性质定理的已知条件是线段垂直平分线,结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线段两端点的距离相等,结论是这个点在线段的垂直平分线上线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法;线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系(垂直平分),知识反馈,1、 , ABAC( _ ) 2、 _ , A在线段BC的中垂线上( _ _ ),AD为BC的中垂线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 新人 教版八 年级 上册 数学 13.1 线段 垂直平分线 性质 详解
限制150内