精品课件《高一数学复习》.ppt
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1、,线面-面面平行的性质习题课,高一数学复习,新东方优能数学 蒋桑泽,集合,元素的性质,确定性,判断下列描述是一个集合吗?“很小的数”“我们班比较帅的同学”“所有的正整数”“没有正数解的方程”,元素的性质,确定性,多样性,1、下面表示同一个集合的是( )A、M=(1,2) N=(2,1)B、M=1,2 N=(1,2)C、M= N=D、M=x|x2-3x+2 N=1,2,先判断集合中的元素是点还是数,或者其他,若两个集合中的元素种类不同,则它们一定不是同一个集合,元素的性质,确定性,多样性,2、下列6个关系,哪些是正确的,哪些是错误的?,3、下列集合中恰有2个元素的集合是( )A、x2-x=0 B
2、、y|y2-y=0C、x|y=x2-x D、y|y=x2-x,元素的性质,确定性,多样性,无序性,下列几组集合表示的是同一个集合吗?(1)1,2,3 2,1,3(2)1,2 (1,2)(3)(1,2) (2,1),元素的性质,确定性,多样性,无序性,互异性,1、设集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,则实数a,b分别为_2、若集合A=1,3,x,B=x2,1,且A和B的并集为1,3,x,则x的可能值分别为_,元素与集合的关系,集合于集合之间的关系,包含关系,对于两个集合A、B,如果A中的所有元素都属于B,我们称A是B的子集。如果A、B两个集合满足以上条件而且A、B不是相等的集合,那
3、么我们称A是B的真子集。,1、集合A=x|-1x3且x为整数的真子集个数是 ( )A、16 B、8 C、7 D、4,集合于集合之间的关系,包含关系,若集合A中有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2,2、已知有三个集合A、B、C,集合A=a,B=a,b,c,如果A是C的真子集,C是B的子集,则满足以上条件的C的个数有_个,集合于集合之间的关系,包含关系,相等关系,两集合相等=不重复+不遗漏,“两集合相等”等价于“两集合互为另一个的子集”,集合于集合之间的关系,包含关系,相等关系,已知集合A=x|x=2n+1,n为整数,集合B=y|
4、y=4m+1或4m-1,m为整数,则A与B的关系是( )A、A是B的真子集B、B是A的真子集C、A=BD、A不等于B,集合于集合之间的关系,包含关系,相等关系,一般关系,交集、并集、补集,Venn图,将参与运算的各集合化到最简形式,例题,例题,易错点补充,集合最大易错点:空集,在涉及包含、子集等集合间关系时,要考虑空集的可能性,练习,定 义 域,对应法则,值 域,函数,两个函数相等=定义域相同+对应法则相同(解析式相同),练习,下列选项中,哪个选项的两个函数表达式表示的是同一个函数( )A、B、C、D、,D,映射,映射代表的是一种从定义域到值域的对应关系。一个x只能够对应一个y一个y不一定只有
5、一个x与之对应,小思考1:下面图像哪些可以表示y=f(x)的图像?,一个x只能对应一个y在图像上表示为垂直于x轴的直线和图像至多只有一个交点,思考题2、函数y=f(x)的图像与直线x=6的交点个数为( )A、至少一个B、至多一个C、必有一个D、一个、两个或者无穷多个,函数的定义域,定义域的几种求法,偶次开方被开方数不小于0,分式分母不能为0,对数函数真数大于0,底数大于0且不等于1,零指数幂底数不为0,实际问题限制,长度、时间等实际量大于0,如果一个函数出现以上多个情况,先分别限定,再求交集,求函数定义域例题,求函数定义域练习,求复合函数的定义域,类型一:设y=f(x)的定义域为(a,b),则
6、fg(x)的定义域为当ag(x)b时x的范围,例题:f(x)的定义域为0,1),求f(x+1)及f(x2)的定义域,求复合函数的定义域,类型一:设y=f(x)的定义域为(a,b),则fg(x)的定义域为当ag(x)b时x的范围,类型二:若fg(x)的定义域为(a,b),f(x)的定义域为当axb时,g(x)的值域,求复合函数定义域练习,函数的值域,求函数值域的第一步:先确定函数的定义域!,方法一:配方法,(1)y=x2+2x-1,配方法的判断标志:二次函数或者类二次函数,方法二:分离常数法,分离常数法的判断标志:分式的分子、分母除了常数项外对应成比例,方法三:二次判别式法,判别式法的判断标志:
7、分式的分子分母最高次数为二次,方法四:换元法,判别式法的判断标志:出现根式等难以化简的部分,其他部分可以用难以化简的部分表示,方法五:反表示法,反表示法的判断标志:可以用y表示x(y=f(x)有反函数)此时y的范围就是所求f(x)的值域(转化成求定义域问题),方法六:数形结合法,判别式法的判断标志:函数解析式有几何意义,求函数值域的方法,分离常数法,配方法,判别式法,反表示法,数形结合法,换元法,大家来找茬,函数的奇偶性,f(0)=0,奇函数与偶函数的运算,在定义域的公共部分(大前提):两奇函数的乘积(或商)为偶函数两偶函数的乘积(或商)为偶函数一奇一偶函数之积(或商)为奇函数两奇函数之和为奇
8、函数两偶函数之和为偶函数,奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇*偶=奇奇+奇=奇 偶+偶=偶,以上函数都不包括y=0的情况,思考题,若f(x)是偶函数,g(x)是偶函数,则对于函数 G(x)=f(x)+g(x)来说,它是( )A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、无法确定,B选项是错误的!,函数G(x)的定义域是函数f(x)和函数g(x)的定义域求交集得到的,有可能是空集。当G(x)的定义域是空集,G(x)不存在意义。故选D,判断函数奇偶性的步骤,例题讲解,练习,函数的单调性,用定义证明函数单调性:设x1,x2是f(x)定义域内一个区间上的任意两个数,且x1f(x2),则f(x)在定义域的该区间内单调
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