2-015年山东春季高考~数学试题~及其详解内容答案~.doc
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1、-_山东省 2015 年普通高校招生(春季)考试 数学试题注意事项注意事项:.本试卷分第本试卷分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分卷(非选择题)两部分满分120 分,考试时间分,考试时间 120 分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回交回.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到果精确到 0.01第第卷卷(选择题,共(选择题,共 60 分)分)一、选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分在每小题列出的四个 选项中,只有一项符合题目要求,
2、请将符合题目要求的选项字母选出,填涂在 答题卡上)1若集合 A1,2,3,B1,3,则 A B 等于( )(A)1,2,3(B)1,3(C)1,2(D)22|x1|5 的解集是( )(A)(6,4) (B) (4,6)(C) (, 6)(4, )(D)(, 4 )(6,)3函数 y+ 的定义域为( )x + 11x(A)x| x1 且 x0(B)x|x1(C)x x1 且 x0 (D)x|x14.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5在等比数列an中,a21,a43,则 a6等于( )(A)-5(B
3、)5(C)-9(D)9-_6.如图所示,M 是线段 OB 的中点,设向量,则可以表示为( )OA aOB bAM(A) + (B) + a12 b a12 b(C) (D) a12 b a12 b7终边在 y 轴的正半轴上的角的集合是( )(A)x|x 2k,kZ (B)x|x k22(C)x|x 2k,kZ (D)x|x k,kZ 228关于函数 yx2+2x,下列叙述错误的是( )(A)函数的最大值是 1(B)函数图象的对称轴是直线 x=1(C)函数的单调递减区间是1,)(D)函数图象过点(2,0)9某值日小组共有 5 名同学,若任意安排 3 名同学负责教室内的地面卫生,其余 2 名同学负
4、责教室外的走廊卫生,则不同的安排方法种数是( )(A)10(B)20(C)60(D)10010如图所示,直线 l 的方程是( )(A)xy0(B)x2y03333(C)x3y10(D)xy103311对于命题 p,q,若 pq 为假命题”,且 pq 为真命题,则( )(A)p,q 都是真命题 (B)p,q 都是假命题(C)p,q 一个是真命题一个是假命题(D)无法判断12已知函数 f (x)是奇函数,当 x0 时,f (x)x22,则 f (1)的值是( )(A)3(B)1(C)1(D)313已知点 P(m,2)在函数 ylog x 的图象上,点 A 的坐标是(4,3) ,则的13AP值是(
5、)(A)(B)2(C)6(D)5101022BOMA-_14关于 x,y 的方程 x2+m y21,给出下列命题:当 m0 时,方程表示双曲线;当 m0 时,方程表示抛物线;当 0m1 时,方程表示椭圆;当 m1 时,方程表示等轴双曲线;当 m1 时,方程表示椭圆。其中,真命题的个数是( )(A)2(B)3(C)4(D)515(1x)5的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是( )(A)0 (B)1(C)32(D)3216不等式组表示的区域(阴影部分)是( )(xy + 10 x + y3 0)17甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处,则甲、乙两位同
6、学恰好选取同一处景点的概率是( )(A)(B)(C)(D)2923141218已知向量(cos,sin),(cos,sin),则等于( ) a512512 b1212 a b(A) (B) (C)1 (D)0123219已知,表示平面, m,n 表示直线,下列命题中正确的是( )(A)若 m, mn,则 n/ (B)若 m , n, /,则 m/n(C)若/,m,则 m/ (D)若 m, n,m/,n/ ,则/20已知 F1是双曲线1(a0,b0)的左焦点,点 P 在双曲线上,直线 P F1与x2a2y2b2(A)(B)(C)(D)x1yO331yO33 x1yO33x1yO33-_x 轴垂直
7、,且P F1a,则双曲线的离心率是( )(A)(B)(C)2(D)323第卷(非选择题,共 60 分)二、填空题(二、填空题(本大题共 5 个题,每小题 4 分,共 20 分,请将答案填在答题卡上相应题号的横线上)21.直棱柱的底面是边长为 a 的菱形,侧棱长为 h,则直棱柱的侧面积是_22在ABC 中,A105,C45,AB2, BC 等于_223计划从 500 名学生中抽取 50 名进行问卷调查,拟采用系统抽样方法,为此将他们逐一编号为 1500,并对编号进行分段,若从第一个号码段中随机抽出的号码是 2,则从第五个号码段中抽出的号码应是_24已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆 x2+m
8、y26 m70 的圆心重合,长轴长等于圆的直径,则短轴长等于_ 25集合 M,N,S 都 是非空集合,现规定如下运算:MNSx|x(MN)(NS)(SM),且 x MNS 若集合 Ax|axb,Bx|cxd ,Cx|exf,其中实数 a,b,c,d,e,f 满足: (1)ab0,cd0;ef0;(2)badcfe;(3)badcfe 计算 ABC_三、解答题(本大题共 5 个小题,共 40 分,请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26 (本小题 6 分)某学校合唱团参加演出,需要把 120 名演员排成 5 排,并且从第二排起,每排比前一排多 3 名 ,求第一排应安排多少名演员。-_27. (本
9、小题 8 分)已知函数 y 2sin(2x+),xR, 0 ,函数的部分图象如图所示,2求(1)函数的最小正周期 T 及 的值;(2)函数的单调递增区间。28 (本小题 8 分)已知函数 f (x)a(a0 且 a1)在区间2,4上的最大值是 16,x(1)求实数 a 的值;(2)若函数 g (x)log2(x23x2a)的定义域是 R,求满足不等式 log2(12t)1 的实数 t的取值范围xOy1-_29 (本小题 9 分)如图所示,在四棱锥SABCD 中,底面 ABCD 是正方形,平面 SAD平面 ABCD,SASD2,AB3.(1)求 SA 与 BC 所成角的余弦值;(2)求证:ABS
10、D30 (本小题 9 分)已知抛物线的顶点是坐标原点 O,焦点 F 在 x 轴的正半轴上,Q 是抛物线上的点,点 Q 到焦点 F 的距离为 1,且到 y 轴的距离是38(1)求抛物线的标准方程;(2)若直线 l 经过点 M(3,1) ,与抛物线相交于 A,B 两点,且 OAOB,求直线 l 的方程BA ACDS S S S-_答案1.【考查内容】集合的交集 【答案】B2.【考查内容】绝对值不等式的解法 【答案】B【解析】.1551546xxx 3.【考查内容】函数的定义域 【答案】A【解析】且得该函数的定义域是.10x 0x 10x xx且4.【考查内容】充分、必要条件 【答案】C 【解析】
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