2-017年初中~数学考试大纲.doc
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1、-_数数 学学一、课程理念、教育教学原则一、课程理念、教育教学原则(一)彰显育人价值初中数学课程应全面贯彻党的教育方针,落实国家中长期教育改革和发展规划纲要(20102020 年) 和教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见的有关要求;以义务教育数学课程标准(2011 版) 为依据,按照德育为先、能力为重、面向全体、个性发展的总要求,正确处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系,以学生发展为本,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展;遵循学生身心发展规律,结合数学学科特点,有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文化教育,有意识地引导学生了解数学与人
2、类发展的相互作用,体会数学的科学价值、文化价值和应用价值,体会数学对于人类文明发展的贡献,培养学生的理性精神和科学精神,形成正确的世界观、人生观和价值观,充分彰显“数学育人”的价值。(二)发展核心素养初中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向,帮助学生学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境,引导学生把握数学本质,感悟数学思想。要根据数学学科的特点,发展运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念和模型思想,注重发展学生的应用意识和创新意识,关注数学概念的理解和解释,关注数学规则的选择和运用,关注数学问题的发现与解决,关注知识技能
3、、数学思考、问题解决、情感态度等目标的整体实现,使学生学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界。通过初中数学学习,学生应能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力;了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。(三)突出数学本质初中数学应注重知识与素养两条主线的交融、协调,从整体上把握教学内容,突出数学本质,发挥各种能力和思想方法对初中
4、数学知识的统摄作用,保持能力训练的逻辑连贯性和思想方法的前后一致性。教学时要凸显不同知识、不同单元之间存在的实质性联系,关注内容主线之间的关联以及同一个内容主线中重要知识点之间的关联。注重知识背后的数学思想、方法的贯通,注重形、数之间的结合,引导学生进行学习内容逻辑线索的梳理,强化在数学-_实践活动中综合运用数学知识的能力。对重要的数学概念、定理以及思想方法要体现循序渐进、螺旋上升的原则,从整体性上形成解决问题的策略。(四)关注学习过程问题驱动、指引、贯穿了学生的数学学习过程。序列问题有助于学生理解概念、形成定理,有助于学生了解知识的来龙去脉,经历知识的发生和发现的过程,有助于发展学生的问题意
5、识、探索精神。教师进行教学设计时,应根据教学目标、教学内容、教学重点及难点,把主要学习内容转换成一个个有序的、层层递进的教学问题。问题应设置在学生思维的最近发展区。同时还应设置适当的发散性问题,培养学生的求异思维和创新能力。实际教学要激发学生兴趣,调动学生积极性,注重启发式,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,正确处理好“预设”与“生成”的关系、合情推理与演绎推理的关系,培养学生良好的数学学习习惯,指导学生掌握恰当的数学学习方法。(五)融合信息技术信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响,改变了人的交流方式和学习方式。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响
6、,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。信息技术是手段,要服务于数学的课程目标。信息技术应用于数学课堂,使数学交流更适时、便捷,数学探究更直观、形象。要利用信息技术丰富学生的学习方式、促进数学理解,提高学习效率,教学中恰时恰点地应用信息技术,积极发挥信息技术在建构数学概念、发现数学结论、突破学习难点、改进教学方式、培养数学表达、传播数学技术等方面的作用。(六)建立多元评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、
7、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。切实关注基础知识和基本技能的评价、数学思考和问题解决的评价、情感态度的评价,注重对学生数学学习过程的评价,体现评价主体的多元化和评价方式的多样性,恰当地呈现和利用评价结果,合理设计与实施书面测验。书面测试命题要减少单纯记忆、机械训练性质的内容,增强与学生生活、社会实际的联系,注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。通过各种评价得到的信息,了解学生数学学习达到的水平和存在的问题,帮助教师进行总结与反思,调整和改进
8、教学内容和教学过程。-_二、课程实施二、课程实施(一)课程开设、课时安排等要求。初中数学设置了“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”四个部分的课程内容。第三学段七、八、九年级每周均开设 5 课时数学课,三年共 592 课时。其中“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关数学的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识,应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。综合与实践是一类在教师指导下,以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的活动可以渗透在数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的教学中,也可以单独以课题活动形式开展
9、活动。各地应该保证每学期至少开展一次以课题活动为主的综合与实践活动,这种活动综合与实践可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。(二)教学要求。数与代数数与代数数与式数与式内容标准教学要求教学建议(1)理解有理数的意义.通过具体案例说明引入有理数的必要性; 通过具体实例理解相反意义的量的含义; 用规范的数学符号表述具有相反意义的量; 正确地读、写正、负数; 正确理解“0”的两种意义(“没有”、 “临界”) ; 能对有理数进行正确的分类.(2)能用数轴上的点表示 有理数.会用文字语言、符号语言解释、表述数轴的意义; 通过学生熟悉的实例引入数轴,引导学生正确地画数轴 (掌握三要素:原点、正方向、单位长
10、度) ; 能用数轴上的点表示有理数; 能发现数轴上的点与有理数的对应关系,并能应用这种 对应关系.(3)能比较有理数的大小.通过实例引导学生概括有理数的大小比较法则的要点; 能应用法则比较有理数的大小,能借助数轴比较有理数 的大小.(4)借助数轴理解相反数 的意义,掌握求有理数的 相反数的方法.会用文字语言、符号语言、图形语言解释相反数的意义,初步了解数学三种语言的互译.如互为相反数ba、 ;0ba 借助数轴用点表示相反数:两个互为相反数(除 0 外) 在数轴上所表示的对应点,是在原点两旁,并且到原点距 离相等,即两个互为相反数在数轴上表示的点关于原点对 称; 能正确、迅速地求常数或字母的相反
11、数,如数的相反数a 是.a1.有理数(5)借助数轴理解绝对值 的意义,掌握求有理数的会用文字语言、符号语言、图形语言解释、表述绝对值 的意义.理解绝对值的代数意义和几何意义;-_绝对值的方法,知道 的含a义(这里 a 表示有理数).能应用绝对值的意义求一个有理数的绝对值; 已知一个有理数的绝对值,会求出这个有理数的值.在有理数有关概念教学过程,要适时、适当的渗透数学思想。如:有理数两种分类标准 的对比、相反数概念、绝对值概念、有理数大小比较法则等内容教学中,体现分类思想; 借助数轴的教学体会数形结合思想.;在有理数分类、有理数与数轴关系中,渗透集合与 对应思想。(6)掌握有理数的加法运 算.通
12、过实例(如:在一条直线的两次运动;净胜球计算等)探究,了解加法法则的兼容性、合理性; 通过典型加法运算例子概括加法法则的要点; 能够应用加法法则正确、迅速地进行有理数加法运算.(7)掌握有理数的减法运 算.通过对具体实例的归纳,理解有理数的减法法则,初步 了解转化思想; 能用文字语言、符号语言准确地表述法则; 能够应用有理数加、减法则和加法运算律正确、迅速地 进行有理数加、减法的混合运算.(8)掌握有理数的乘法运 算.通过类比、归纳研究有理数的乘法,了解乘法法则的兼 容性、合理性; 通过典型乘法运算例子概括乘法法则的要点; 能够应用乘法法则正确、迅速地进行有理数乘法运算.(9)掌握有理数的除法
13、运 算.通过求一个非 0 数的倒数,理解倒数的概念; 通过对具体实例的归纳,理解有理数的除法法则,进一 步了解转化思想; 能够应用有理数乘、除法则和乘法运算律正确、迅速地 进行有理数除法运算及乘、除法的混合运算.(10)理解乘方的意义.通过从特殊到一般的抽象过程,引导学生理解乘方、幂、 底数、指数的意义; 了解乘法和乘方,乘方和幂之间的关系; 能够正确读、写“乘方”或“幂”,能清楚辨析出乘方的底数 和指数,能分清含有幂的形式表示的代数式的运算顺序, 并能正确表述; 能应用乘方的意义正确、迅速地进行有理数的乘方运 算(11)掌握有理数的加、 减、乘、除、乘方的简单 混合运算(以三步以内为 主).
14、理解有理数运算律,能 运用运算律简化运算. 通过具体有理数运算例子,掌握有理数运算的顺序; 能用符号语言准确地表示运算律,并解释定律表达式两 侧表示的运算顺序; 能够应用有理数运算法则,用规范的格式书写,正确、 迅速地进行有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运 算(以三步以内为主). 能运用运算律简化有理数运算,提高有理数混合运算能 力. (12) )能运用有理数的运 算解决简单的问题.能根据实际的问题列出相应的运算式并能正确地运算; 能依据算式、运算的结果对简单的实际问题进行定量、 定性分析; 适当控制应用题的难度,借培养应用题的读题能力提高 学生的阅读能力和审题能力.-_1.有理数运算是
15、后续所有代数学习的基础,在教学中要注意与小学的同类运算类比衔接. 2.有理数运算过程重在引导学生理解算理和算法,养成先观察、分析算式的结构特征,建 立数感、符号意识,然后再选择简便方法进行计算的解题习惯,优化运算策略. 3.应该在每一个恰当的时候都让学生感受有理数运算的封闭性与合理性。(1)了解平方根、算术平 方根的概念,会用根号表 示数的平方根、算术平方 根.通过生活实例引导学生理解算术平方根、被开方数的概 念; 能用文字语言和符号语言正确表示一个非负数的算术平 方根; 了解平方根、二次方根、开平方的概念; 能用文字语言和符号语言表述一个非负数的平方根; 理解二次根号所代表的运算;理解一个正
16、数的两个平方 根之间的关系.(2)了解立方根的概念, 会用根号表示数的立方根.通过具体情境帮助学生了解立方根、开立方、根指数的 概念; 能用文字语言和符号语言正确表示一个数的立方根,并 实现二者的相互转化; 理解三次根号所代表的运算.(3)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用计算器求平方根.在具体的数的平方与平方数的开平方运算中,了解开平 方与平方互为逆运算; 会用平方运算求 100 以内整数的平方根. 通过乘方与开方的互逆运算关系,进一步体会转化思想.(4)会用立方运算求百以 内整数(对应的负整数) 的立方根,会用计算器求 立方根.了解开立方与立方互为逆运算; 会
17、用立方运算求 100 以内整数(0-100 之间整数)的立 方根.(5)了解无理数和实数的 概念,了解实数与数轴上 的点一一对应.了解无理数和实数的概念,了解数系从有理数扩充到实 数的必要性; 通过将正无理数在数轴上表示引出负无理数,了解无理 数与有理数的区别,并与有理数进行类比学习; 能够对实数进行正确两种分类; 知道实数与数轴上的点一一对应.(6)能求实数的相反数与 绝对值.能求常数(实数)的相反数与绝对值; 能求字母(实数)的相反数.(7)能用有理数估计一个 无理数的大致范围.熟记1.414, 1.732;23能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围; 能够正确比较两个实数的大小; 通
18、过估算,培养学生估算意识和能力,从而发展数感.(8)了解近似数的概念; 在解决实际问题中,能用 计算器进行近似计算,并 按要求对结果取近似值.通过具体实例了解近似数的概念; 能够按要求对结果取近似值; 能用计算器进行近似计算.2.实数(9)了解二次根式的概念, 借助现实情境了解代数式.认识二次根式:(a0) ,用规范格式书写二次根式;a能用不等式说明当 a0 时,在实数内有意义;a了解0(a0)及()a(a0)的意义;aa-_了解二次根式的性质a(a0) ;a2(10)了解二次根式(根 号下仅限于数)乘、除运 算法则,会用它们进行有 关的简单运算.了解二次根式乘、除运算法则的合理性; 掌握法则
19、操作的步骤; 能正确、迅速地进行简单二次根式的乘、除的运算.(11)了解最简二次根式 的概念会判断化简的结果是否为最简二次根式; 在二次根式的运算中,能将运算的结果化为最简二次根 式(12)了解二次根式(根 号下仅限于数)加、减运 算法则,会用它们进行有 关的简单运算.在具体的二次根式加、减运算中,了解二次根式加、减 运算法则的合理性; 掌握运用法则操作的步骤; 能综合运用法则进行简单二次根式的混合四则运算. 能运用多项式相乘(乘法公式)的法则计算有关二次根 式的问题,理解实数之间可以进行四则运算,理解有理数 的运算法则及运算律在实数的范围内的适用性; 二次根式运算顺序教学可以类比实数和有理式
20、的运算.(1)借助现实情境了解代 数式,进一步理解用字母 表示数的意义.通过分析简单问题中的数量关系,了解代数式的意义; 通过实施加、减、乘、除和乘方等代数运算,理解用字 母表示数的意义,进而理解代数的本质特征. 在理解符号所代表的数量关系中,培养抽象概括的思维 方法.(2)能分析具体问题中的 简单数量关系,并用代数 式表示.能识别代数式,并根据条件用规范的数学符号写出代数 式; 结合简单的实际情境,了解数量关系,并能用字母表示;通过用代数式表示数量关系,提升数感与符号意识.3.代数式(3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料, 找到所需要的公式,并会 代入具体的值进行计算. 在求给定的代
21、数式的值中,了解代数式的值的意义; 能正确、熟练地对化简后的代数式,进行代入求值运算;能对特定问题查阅资料,查找公式,代入求值运算。并 对结果进行定量、定性分析。(1)了解整数指数幂的意 义和基本性质,会用科学 记数法表示数(包括在计 算器上表示).通过实例了解同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、积 的乘方运算的意义; 举例说明基本性质的合理性; 能用文字语言和符号语言准确表述基本性质,归纳基本 性质的操作步骤,并能根据题目的结构特征应用基本性质, 能够顺用、逆用同底数幂的乘法、幂的乘方运算、积的乘 方基本性质解决相关问题; 理解科学记数法的意义; 能够用科学记数法表示一个数; 应用字母探求规律
22、和代数式求值时,注意整体思想方法 的应用.4.整式与分式(2)理解整式的概念.通过熟悉的实例,体会单项式的系数、次数; 能概括出文字语言中的数量关系,并用单项式表示; 能用实例解释单项式的意义; 能够举例说明多项式的项、常数项、多项式的次数;-_能概括出文字语言中的数量关系,并用多项式表示; 能依据整式概念对整式进行分类; 能概括出文字语言中的数量关系,并用整式表示.(3)掌握合并同类项的法 则.能够依据同类项的意义判定两个单项式是否是同类项; 能从“运算”的角度解释“合并同类项”的意义; 能应用合并同类项法则正确、迅速合并同类项.(4)掌握去括号的法则.能用符号语言、文字语言解释去括号法则;
23、 能应用去括号法则熟练、准确地化简整式;(5)会进行简单的整式加 法和减法运算.理解整式加减运算本质就是掌握合并同类项,了解整式 加减运算的必要性; 能应用整式加减运算法则和运算律正确、迅速地进行简 单的整式的加减运算; 能够用规范的格式书写整式的加减运算过程; 能够用整式加减法解决简单实际问题.(6)能进行简单的整式乘 法运算(其中多项式相乘 仅指一次式之间以及一次 式与二次式相乘).能用符号语言解释单项式与单项式、单项式与多项式、 多项式与多项式乘法运算法则; 了解法则的产生过程,体会算理的合理性; 能归纳法则的操作步骤,熟练准确地进行单项式与单项式、 单项式与多项式、多项式与多项式乘法运
24、算,能够利用整式 运算法则和运算律正确、迅速进行简单的整式乘法的运算.(7)能进行简单的整式除 法运算.通过实例了解同底数幂的除法运算的意义; 在运算中了解零指数幂与负指数幂运算的意义,明确规 定的合理性; 能用符号语言解释单项式除以单项式、多项式除以单项 式运算法则; 能归纳法则的操作步骤,熟练准确地进行整式除法运算, 能够正确、迅速进行简单的整式除法的运算.(8)能推导乘法公式:(ab)(ab)=a2b2;(ab)2=a22abb2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.经历乘法公式的产生过程,能文字语言准确地表述乘法 公式; 通过简单的图形计算,了解乘法公式的几何背景; 能够运用平方差公
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