20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算~).doc
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1、-_20m20m 预应力混凝土空心板计算示例预应力混凝土空心板计算示例1 1 计算依据与基础资料计算依据与基础资料1.11.1 标准及规范标准及规范1.1.11.1.1 标准标准跨径:桥梁标准跨径 20m;计算跨径(正交、简支)19.6m;预制板长 19.96m设计荷载:公路级桥面宽度:(路基宽 26m,高速公路) ,半幅桥全宽 12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或 0.75m(波型护栏)12.25m 或 12.5m桥梁安全等级为一级,环境条件类1.1.21.1.2 规范规范公路工程技术标准JTG B01-2003公路桥梁设计通用规范JTG D60-20
2、04(简称通规 )公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004(简称预规 )1.1.31.1.3 参考资料参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册(人民交通出版社 2004.3)1.21.2 主要材料主要材料1)混凝土:预制板及铰缝为 C50、现浇铺装层为 C40、护栏为 C302)预应力钢绞线:采用钢绞线,15.2s1860pkfMpa51.95 10pEMpa3)普通钢筋:采用 HRB335,335skfMpa52.0 104SEMpa1.31.3 设计要点设计要点1)本计算示例按先张法部分预应力混凝土 A 类构件设计,桥面铺装层 100mmC40 混凝土不参与截面组合作用;2
3、)预应力张拉控制应力值,预应力张拉台座长假定为 70m,混凝土强度达到0.75conpkf80时才允许放张预应力钢筋;3)计算预应力损失时计入加热养护温度差 20引起的预应力损失;4)计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为 7d;5)环境平均相对湿度 RH=80;6)存梁时间为 90d。2 2 横断面布置横断面布置-_2.12.1 横断面布置图横断面布置图(单位:m)2.22.2 预制板截面尺寸预制板截面尺寸 单位:mm边、中板毛截面几何特性 表 21板号边板中板面积 2mA抗弯弹性模量 4mI截面重心到顶板距离 myx面积 2mA抗弯弹性模量 4mI截面重心到顶板距离 myx几
4、何特性0.64220.07490.477680.59440.072470.481073 3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.13.1 汽车荷载横向分布系数计算汽车荷载横向分布系数计算3.1.13.1.1 跨中横向分布系数跨中横向分布系数本桥虽有 100mm 现浇桥面整体化混凝土,但基本结构仍是横向铰接受力,因此,汽车荷载横向分布系数按截面 8 块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别,为简化计算,参考已有资料,取中板的几何特性,板宽 b=1.5m,计算跨径 =19.6m,毛截面的面积,抗弯惯矩,抗l25944m. 0A 4072467m. 0
5、I -_扭惯矩。 4 T147696m. 0I计算刚度参数22TIb0.0724671.55.85.80.0167Il0.147696 19.6参见“公路桥涵设计手册梁桥上册” 人民交通出版社 2004.3由附表(二)铰接板(梁)桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数 8,及所计算板号按 =0.0167 值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表 表 31影响线坐标=0.0167 123456788-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.
6、1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.1550.1390.1170.1030.096求 1 号(边板) 、2 号板汽车荷载横向分布系数:在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数-_3.1.23.1.2 支点横向分布系数:支点横向分布系数:按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数,因一列车辆的轮距为 1.8m,1 号、2 号两块板上只能布一排汽车轮载,所以支点横向分布系数。0.5支3.1.33.1.3 车道折减系数车道折减系数双车道车道折减系数为 1。3.23.2 汽车荷载冲击系数汽车荷载冲
7、击系数值计算值计算3.2.13.2.1 汽车荷载纵向整体冲击系数汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频 通规条文说明 4c c 12 cE If2 mlC50 混凝土 2104 cm/N103.45Mpa1045. 3E板跨中处单位长度质量:,gGmc其中跨中延米结构自重(N/m) ,g重力加速度G)s/m(81. 9g2 )m/NS(10577. 19.815944. 01026m2233cHz 15. 5101.577074267. 0103.45 19.6 2f31021 按照通规第 4.3.2 条,冲击系数可按下式计算:当时,14Hzf5Hz. 10157. 0)f (1767ln.
8、00.2740157. 0)15. 5(1767ln. 03.2.23.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数汽车荷载的局部加载的冲击系数采用。3 . 04 4 作用效应组合作用效应组合4.14.1 作用的标准值作用的标准值4.1.14.1.1 永久作用标准值永久作用标准值 一期恒载:预制板重力密度取 1q3m/26KN边板 (计入悬臂部重)KN/m659.176792. 026Aq1边-_中板 KN/m454.155944. 026Aq1中 二期恒载:2q1)100mm C40 混凝土或 100mm 沥青混凝土铺装重力密度取3m/24KN2)铰缝混凝土,重力密度取m/038m. 033m/25
9、KN3)护栏(单侧),重力密度取,并八块板平分。m/35m. 033m/25KN边板 KN/m11.048/35. 02522/038. 025745. 11 . 0242q2中板 KN/m10.348/35. 0252038. 0255 . 11 . 0242q2恒载效应标准值计算 表 41弯矩剪力截面板号 计算式1kGMKN m2kGMKN m计算式1kGVKN2kVKNG边板847.99530.14 跨中 中板2qL81742.10496.53 边板636.08397.6686.5354.10L41中板2qL323556.65372.45qL4175.7250.67边板176.24110
10、.18 支点 中板 qL21154.23103.194.1.24.1.2 汽车荷载效应标准值汽车荷载效应标准值公路-级车道荷载计算图式根据通规第 4.3 条,公路级车道荷载均布标准值为,集中荷载标5KN/m.10qk-_准值:当计算跨径小于 5m 时,;当计算跨径等于或大于 50m,。本180KNPk360KNPk例计算跨径为 19.6m4KN.2385-5056 .19180180Pk计算剪力时,286.0KN4 .2382 . 1Pk计算跨中、截面荷载效应标准值 4LkkkS1q AP y 两列车布载控制设计,横向折减系数,A 为内力影响线面积,为内力影响线竖标值。1y跨中、支点截面汽车荷
11、载内力影响线4L-_跨中、支点截面公路级荷载产生的内力 表 4-2 4L支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。4.24.2 作用效应组合作用效应组合4.2.14.2.1 基本组合(用于结构承载能力极限状态设计)基本组合(用于结构承载能力极限状态设计)通规4.1.61 式mo udoGiGikQ1Q1kcQjk i 12SSSSnQj j1)其中各分项系数的取值如下结构重要性系数,=1.1;00结构自重分项系数, 1.2GGkMkV弯矩影响线剪力影响线截面板号荷载横向分布系数 2mA my不计冲击力=(1)1kM计冲击力(1)=1.274kM 2mA my不计冲击力=(1
12、)1kV计冲击力(1)=1.274kV边跨0.334558.57711.6264.9582.74 跨中中跨0.32548.024.9543.52692.444.90.563.2080.51边跨0.334418.95533.7490.67115.89L41中跨0.32536.023.675 407.66519.365.510.7588.52112.770.3345.51边跨(0.50.334) 24.290.5181.11230.730.3255.51支点中跨(0.50.325) 24.290.5180.41229.84-_汽车荷载(含冲击力)的分项系数,取1.41Q1Q2)基本组合计算永久作用
13、的设计值与可变作用设计值组合表 43-1、43-2永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表 43-1(边板)跨中L41支点板号作用分类组合计算表达式弯矩m.KN剪力KN弯矩m.KN剪力KN剪力KN一期恒载G1kS847.990636.0886.53176.24二期恒载G2kS530.140397.6654.10110.182Gik i 1S1378.3901033.74140.63286.42永久作用22GidGik i 1i 1S1.2S1654.0701240.49168.76343.70)(SQ1k计冲击力711.6282.74533.74115.89231.98可变作用Q1kQ1d4
14、S. 1S996.27115.84747.24162.25324.77使用阶段2ukGikQ1k i 1SSS2090.01115.841567.48256.52518.40边板2oudoGidQ1d i 1SSS2915.37127.422186.50364.11735.32-_永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表 43-2(中板)4.2.24.2.2 作用短期效应组合作用短期效应组合( (用于正常使用极限状态设计用于正常使用极限状态设计) )永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为通规4.1.7-1 式1 11mnsdGikjQjk ijSSS式中 -可变
15、作用效应的频遇值系数: 汽车荷载(汽车荷载不计冲击力)=0.7,温度梯度作11用1=0.8。14.2.34.2.3 作用长期效应组合(用于正常使用极限状态设计)作用长期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:通规4.1.7-2 式2nl dGik2jjk i 1j 1SSSQ式中第 j 个可变作用效应的准永久值系数,汽车荷载(不计冲击力)=0.4,温度梯度作22跨中L41支点板号作用分类组合计算表达式弯矩m.KN剪力KN弯矩m.KN剪力KN剪力KN一期恒载G1kS742.100556.6575.72154.23二期恒载G2kS49
16、6.530372.4550.67103.192Gik i 1S1238.630929.10126.39257.42永久作用22GidGik i 1i 1S1.2S1486.3601114.92151.67308.90)(SQ1k计冲击力692.4480.51519.36112.77230.07可变作用Q1kQ1d4S. 1S969.42112.71727.10157.88322.10使用阶段2ukGikQ1k i 1SSS1931.07112.711448.46239.16487.49中板2oudoGidQ1d i 1SSS2701.35123.992036.23340.50694.10-_用
17、=0.8;2作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的d lS荷载效应。作用短期和长期效应组合计算 表 44跨中L41支点作用 分类组合计算表达式弯矩 m.KN剪力 KN弯矩 m.KN剪力 KN剪力 KN永久作用2Gik i 1S1378.3901033.74140.63286.42Q1kS()不计冲击力558.5764.95418.9590.97182.09温度梯度效应另计11kQ1kS0.7SQ391.0045.47293.2763.68127.46可变作用21kQ1kS0.4SQ223.4325.98167.5836.3972.842sdGikQ1k
18、 i 1SS0.7S1769.3945.471327.01204.31413.88边板2ldGikQ1k i 1SS0.4S1601.8225.981201.32177.02359.26永久作用2Gik i 1S1238.630929.10126.39257.42(不计冲击力)Q1kS543.5263.20407.6688.52180.59温度梯度效应另计11kQ1kS0.7SQ380.4644.24285.3661.96126.41可变作用21kQ1kS0.4SQ217.4125.28163.0635.4172.242sdGikQ1k i 1SS0.7S1619.0944.241214.46
19、188.35383.83中板2ldGikQ1k i 1SS0.4S1456.0525.281092.16161.80329.66-_4.34.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算截面预应力钢束估算及几何特性计算4.3.14.3.1 A A 类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据预规第 6.3 条,A 类构件正截面抗裂混凝土在作用(或荷载)短期效应组合下应符合:预规 6.3.1-3 式0.7stpctkf式中 0 0stMsyI0000 000 00001()Pp pcPPpNPN eyyAeAIAI估算预应力钢筋时,近似取毛截面积 A,
20、抗弯惯炬 I,yp分别代替公式中的 A0、I0、ep0。y0为截面重心轴到截面受拉边缘(底边)的距离,用代替;0()uxyhy为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力,取控制应力的 70%计: 0p=0.70.751860=976.5。0pMpa近似取。令0pupeya0.7stpctkf则 。02(0.7)(1)s utkp p u pMyfAIAy y r 2IrA2. 假定混凝土受压区高度 x 位于截面顶板内,根据预规第 5.2.2 条:预规 5.2.2-1 式00()2dcdxMfb x hA A令 02002dcdr MxhhfbA预规 5.2.2-2 式cdpdp s sdfb xf
21、AAfA A式中 b:截面顶宽;:截面有效高度(h-a),此处,近似取 h0=h-ap=899mm,0hap 为预应力钢筋合力中心到底板的距离=61mm;c50 混凝土:=22.4,; cdfpaM0.70.7 2.651.86tkpafMHBR 钢筋:;pasdMf280钢绞线:;1260pdpafM-_2 15.22121139,1113.1,spsAmmAmm 预应力钢筋、普通钢筋面积估算表 表 45为防止板端上缘拉应力过大,部分预应力钢筋在 1/4 到板端需采取分批失效措施,普通钢筋全截面配置。受力状态估算公式边板中板持久状况正常使用极限状态utkpP02(y0.7f )A A (1)
22、sp uM I y y r pap0976.5 Mpa0.71.86 Mtkf 0889hmm,sM1769.4()kN mA74I7490 10 mm,20A642200(),478;xmmymm0950478472;,411;uppymm eymm22116630mm ;r 67p22 15.21769.4 10472(1.86) 6422007490 10A411 472976.5 (1)116630 2295172363smmmm取需要配钢束根s 15,217 ,sM1619.1()kN mA74I7274 10 mm,20A599400(),481;xmmymm0950481469;
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