2014北京~中考-数学试题-及其答案~.doc
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1、#*20142014 年北京中考题数学题年北京中考题数学题一、选择题(本题共 32 分,每题 4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1的相反数是( ) 2A B C D221 21 22据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水吨,将300 000用科学计数法表示应为( ) 300 000A B CD60.3 1053 1063 10430 103如图,有张扑克牌,从中随机抽取 张,点数为偶数的概率( ) 61A B C D1 61 41 31 24右图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥5某篮球队名队员的
2、年龄如下表所示:12年龄(岁) 18192021人数5412则这名队员年龄的众数和平均数分别是( ) 12A, B, C, D,181919191819.51919.5#*6园林队公园进行绿化,中间休息了一段时间已知绿化面积(单位:平方米)与工作时间 (单位:St小时)的函数关系的图像如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为( ) A平方米 B平方米 4050C平方米 D平方米 80100#*7如图,的直径垂直于弦,垂足是,OABCDE22.5A4OC 的长为( ) CDA B 2 24C D 4 288已知点为某封闭图形边界的一定点,动点从点出发,沿其边界顺时APA针匀速运动一周,设点的时间
3、为,线段的长为,表示与的PxAPyyx函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ) 二填空题(本体共 16 分,每题 4 分)9分解因式:=_24ay9xa10在某一时刻,测得一根高为的竹竿的影长为,同时测得一根旗杆的影长为1.8 m3m,那么这根旗杆的高度为_25 mm11如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为写出一个函数xOyOABC2#*使它的图象与正方形有公共点,这个函数的表达式为_(0)kykxOABC12在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点,一直点的xOy( , )P x y(1,1)Pyx P1A伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点,若2A2
4、A3A3A4A1A2A3AnA点的坐标为,则点的坐标为_,点的坐标为_;若点的坐标为1A(3,1)3A2014A1A,对于任意正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为_( , )a bnnAxab#*三解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13如图,点在线段上,BADBCDEABEDBCDB求证:AE 14计算:3-3tan30- 1516015解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 (添加图)21 32121xx16、已知 x-y=3,求代数式(x+1 )2 - 2x + y(y-2x) 的值#*17、已知关于 x 的方程 mx2-(m+2)x+2=0(m0)(1) 求证:方程总有两个实
5、数根;(2) 若方程的两个实数根都是整数,求正整数 m 的值#*18列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从 A 地到 B 地,驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费 27已知每行驶 1 千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 054元,求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费19 如图,在 ABCD 中,AE 平分BAD,交 BC 于点 E,BF 平分ABC,交 AD 于点 F,AE 与 BF交于点 P,连接 EFPD(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;(2)若 AB=4,AD=6,ABC=60,求 tanADP 的值 #*20根
6、据某研究院公布的 2009-2013 年我国成年国民阅读调查报告的部分数据,绘制的统计图表如下:2013 年成年国民 20092013 年成年国民 倾向的阅读方式人数分布统计图倾向的阅读方式人数分布统计图 年人均阅读图书数量统计表年人均阅读图书数量统计表 年份年人均阅读图书数量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题:(1)直接写出扇形统计图中 m 的值;(2)从 2009 到 2013 年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算 2014 年成年国民年人均阅读图书的数量约为_本;(3)2013 年某小区倾
7、向图书阅读的成年国民有 990 人,若该小区 2014 年与 2013 年成年国民的人数基本持平,估算 2014 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 _本21 如图,AB 是O 的直径,C 是弧 AB 的中点,O 的切线 BD 交 AC 的延长线于点 D,E 是 OB 的中#*点,CE 的延长线交切线 DB 于点 F,AF 交O 于点 H,连结 BH(1)求证:AC=CD;(2)若 OB=2,求 BH 的长22 阅读下面材料:#*小腾遇到这样一个问题:如图 1,在ABC 中,点 D 在线段 BC 上,BAD=75,CAD=30,AD=2,BD=2DC,求 AC 的长E图 1 图 2小腾发现,
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