2019届高考-物理(人教版~)第一轮预习复习课时作业带电粒子在匀强磁场中运动地临界及其多解问题.doc
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1、#*第 3 课时 (小专题)带电粒子在匀强磁场中运动的临界及多解问题 基本技能练 1. (多选)如图 1 所示,虚线 MN 将平面分成和两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区,弧线 aPb 为运动过程中的一段轨迹,其中弧 aP 与弧 Pb 的弧长之比为 21,下列判断一定正确的是( )图 1A两个磁场的磁感应强度方向相反,大小之比为 21B粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为 11C粒子通过 aP、Pb 两段弧的时间之比为 21D弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之比为 21解析 粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧,结合左手定则可知,两个
2、磁场的磁感应强度方向相反,根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比,所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比,选项 A 错误;运动轨迹粒子只受洛伦兹力的作用,而洛伦兹力不做功,所以粒子的动能不变,速度大小不变,选项 B 正确;已知粒子通过 aP、Pb 两段弧的速度大小不变,而路程之比为 21,可求出运动时间之比为 21,选#*项 C 正确;由图知两个磁场的磁感应强度大小不等,粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期 T也不等,粒子通过弧 aP 与弧 Pb 的运动时间之比并不2mBq等于弧 aP 与弧 Pb 对应的圆心角之比,选项 D 错误。答案 BC2. (多选)如图 2 所示,边
3、界 OA 与 OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA 上有一粒子源 S。某一时刻,从 S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间后有大量粒子从边界 OC 射出磁场。已知AOC60,从边界 OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 (T 为粒子在磁场中运动T2的周期),则从边界 OC 射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )图 2A. B. C. D.T3T4T6T8解析 粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动,由于所有粒子的速度大小相同,故弧长越小,粒子在磁场中运动的时间就越短,由于粒子在磁场中运动的最
4、长时间为 ,沿 SA 方向射出的粒子在T2磁场中运动时间最长,如图所示,作出粒子运动#*轨迹图,由几何关系可知当粒子在磁场中做圆周运动绕过的弧所对应的弦垂直边界 OC 时,粒子在磁场中运动时间最短,由于 SDOC,则 SD ES,即12弦 SD 等于半径 OD、OS,相应DOS60,即最短时间为 tT60360。T6 答案 ABC3. (多选)在 xOy 平面上以 O 为圆心,半径为 r 的圆形区域内,存在磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直于 xOy 平面。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,从原点 O 以初速度 v 沿 y 轴正方向开始运动,经时间 t 后经过 x 轴上的 P 点
5、,此时速度与 x 轴正方向成 角,如图 3 所示。不计重力的影响,则下列关系一定成立的是( )图 3A若 r,则 0902mvqBB若 r,则 t2mvqBmqBC若 t,则 rmqB2mvqBD若 r,则 r2mvqBmqB解析 带电粒子在磁场中从 O 点沿 y 轴正方向开始运动,圆心一定在垂直于速度的方向上,即在#*x 轴上,轨道半径 R。当 r时,P 点在磁场内,粒子不能射出磁场mvqB2mvqB区,所以垂直于 x 轴过 P 点, 最大且为 90,运动时间为半个周期,即 t;当 r时,粒子在到达 P 点之前射出圆形磁场区,速度偏转角 在大mqB2mvqB于 0、小于 180范围内,如图所
6、示,能过 x 轴的粒子的速度偏转角 90,所以过 x 轴时 090,A 对,B 错;同理,若 t,则 r,若 rmqB2mvqB,则 t,C 错,D 对。2mvqBmqB答案 AD(多选)如图所示,MN、PQ 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁场区域水平方向足够长,MN、PQ 间距为 L,现用电子枪将电子从 O 点垂直边界 MN 射入磁场区域,调整电子枪中的加速电压可使电子从磁场边界不同位置射出。a、b、c 为磁场边界上的三点,下列分析正确的是( )A从 a、b、c 三点射出的电子速率关系为 vavbvcB从 a、b、c 三点射出的电子速率关系为 vavcvbC若从边界 MN 射出的电子出射点
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