实数难题提高习题.doc
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1、-_第第 1 1 讲讲 实数拓展提高题课实数拓展提高题课专题一:实数相关概念与性质的应用专题一:实数相关概念与性质的应用方法指导:方法指导:平方根与算术平方根的区别和联系;立方根的定义与性质,二次根式定义与性质及无理数概念。平方根与算术平方根的区别和联系;立方根的定义与性质,二次根式定义与性质及无理数概念。1. 下列说法正确的是: ( )A. -2 是-4 的平方根B. 2 是(-2) 的算术平方根2C. (-2) 的平方根是 22D. 8 的平方根是22.若和都有意义,则 ( )aaA. B. C. D.0a0a0a0a3.下列语句中,正确的是 ( )A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反
2、数B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1 或 0 或 14.如果一个自然数的算术平方根是 n,则下一个自然数的算术平方根是 ( )A. +1 B. C. D.n12n1n12n5.以下四个说法若 a 是无理数,则是实数;若 a 是有理数,则是无理数;若 a 是整数,则是有aaa理数;若 a 是自然数,则是实数。其中正确的是 ( )aA. B. C. D.6.下列二次根式中,不能与合并的是 ( )2A. B. C. D.21812187.若实数则的值等于 ( ), 0) 1(212,2yxyx满足yxA.1 B. C.2 D
3、.23 25专题专题 二、非负数求和二、非负数求和方法指导:-_非负数的三种形式:绝对值,算术平方根,偶次方8. 已知,则081ba._ba9. 若,则0)4(322cba._cba10. 若则与 3 的大小关系是 ( ),3)32aa(aA. B. C. D.3a3a3a3a11.已知实数 a,b,c 满足,则的算术平方根是_。0412212cccbbaabc12.ABC 的三边长为 a,b,c,a 和 b 满足,则 c 的取值范围_。0442bbba专题三 、算术平方根的双重非负性问题()0, 0aa方法指导:注意二次根式所处的位置13.若有意义,则 a 能取的最小整数为_。若有意义,则
4、x 范围是_。14 a12 x14.若有意义,则范围是_。xx2x15.若,则=_。3222xxyxy专题四、探索规律16.观察下列各式:;1744174426552655.37663766针对上述各式的反映的规律,(1)请写出第 4 个等式,(2)猜想一般规律,并用含 n 表示其等式,说明 理由。专题五、实数运算专题五、实数运算方法点拨:二次根式相关公式及性质;同类二次根式,最简二次根式的含义以及分母有理化。17.(1)4832 3153113122-_(2)22223-12-13121)()()( (3)已知:,求2323,2323 yxyx(4)若xxxxxx41 41,) 1(1222
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