集合复习知识要点及典型例题.ppt
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1、1.1 集合的概念及其运算,复习要求,1、会准确表示一般集合,掌握集合的各种表示方法;,2、熟练掌握有关的术语和符号;,3、理解子集、并集、补集的概念;,4、能利用集合知识解决一些简单的集合问题.,知识点回顾,Part 01,知识要点,1、集合的相关概念,(1)集合:某些确定的对象所组成的整体,常用大写字母表示;,(2)元素:集合中每一个确定的对象,常用小写字母表示; 组成集合的元素具有确定性、互异性、无序性三个特性;,(3)集合的分类:按元素个数可分为空集、有限集、无限集.,知识要点,2、集合的表示法,(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;,(2)描述法:用集合中元素的统一
2、特性来表示集合,写成 x|p(x)的形式;,(3)区间表示法:九种形式;,(4)图示法:用一个封闭曲线的内部表示集合,这样的图叫做 韦恩图.,知识要点,3、元素与集合的关系,知识要点,4、集合与集合的关系,知识要点,4、集合与集合的关系,知识要点,5、常用的数集符号,知识要点,6、集合的运算,知识要点,6、集合的运算,知识要点,7、常用的性质,知识要点,7、常用的性质,知识要点,8、常见结论,基础过关,Part 02,典例剖析,考点1、2集合与元素、集合的表示法,【例1】下列各描述中,正确表示集合的有()1,2, , ,;1,2,3,2,1;x|x为非常小的实数;x|x210;x|x的平方等于
3、负数,且x为实数A1个 B2个 C3个 D4个,B,【方法规律】 判断一个描述能否构成集合,关键看其对象是否符合集合中元素的三个性质,典例剖析,【例2】已知x20,1,x,求实数x的值,【解】由题意得x20或x21或x2x,解得x0或x1或x1.又x0且x1,x1.,【方法规律】集合中的元素要满足互异性,解题时容易忽视检验,典例剖析,【例3】已知集合Ax|ax22xa0,且A中只有一个元素,求实数a的值,【解】(1)当a0时,得x0,此时A0,符合题意(2)当a0时,由0知44a20,解得a1.若a1,则A-1符合题意;若a1,则A1符合题意由(1)(2)可知:当a0或1时,A中只有一个元素,
4、典例剖析,【方法规律】最高次项系数含有参数时要讨论系数是否为零对于集合x|ax2bxc0只有一个元素时,一定要分类讨论,不能片面地认为方程ax2bxc0一定是一元二次方程,而只考虑0的情况,典例剖析,即x5,4,3,2,0,故A0,2,3,4,5,【例4】已知集合 用列举法表示集合A.,【解】由 N,xN知6x1,2,3,4,6,,【方法规律】首先要理解集合A中的元素是x,其次要理解 与x均为自然数,故6x只能取1,2,3,4,6这五个值,【例1】用适当的符号(, , )填空:(1)0 _ , _ 0;(2) _x|x2+1=0,xR, 0_ x|x2+1=0,xR;(3)设Ax|x=2n-1
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