2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 第三章 函数 第12讲 一次函数的实际应用真题精选.doc
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1、1第一部分第一部分 第三章第三章 第第 1212 讲讲命题点 一次函数的实际应用(2018 年 2 考,2017 年玉林、崇左考,2016 年 6 考)1(2016梧州 24 题 10 分)为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:普通消费:35 元/次;白金卡消费:购卡 280 元/张,凭卡免费消费 10 次再送 2 次;钻石卡消费:购卡 560 元/张,凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用(1)李叔叔每年去该健身中心健身 6 次,他应选择哪种消费方式更合算?(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数
2、),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式解:(1)356210(元)210280560,李叔叔选择普通消费方式更合算(2)根据题意,得y普通35x.当x12 时,y白金卡280;当x12 时,y白金卡28035(x12)35x140.y白金卡Error!(3)当x18 时,y普通3518630;y白金卡3518140490;令y白金卡560,即 35x140560,解得x20.因此,当 18x19 时,选择白金卡消费最合算;当x20 时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相
3、同;当x21 时,选择钻石卡消费最合算2(2016北海 23 题 8 分)某校组织 275 名师生到青少年活动中心参加劳技活动,计划租用甲、乙两种客车共 7 辆已知甲种客车载客量是 30 人,乙种客车载客量是 45 人,其中,每辆乙种客车租金比甲种客车多 100 元,5 辆甲种客车和 2 辆乙种客车租金共需 2 300 元(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元?(2)设租用甲种客车x辆,总租车费为w元,求w与x的函数关系式;在保证 275 名师生都有座位的前提下,求当租用甲种客车多少辆时,总租车费最少,并求出这个最少费用解:(1)设租用一辆甲种客车a元,则租用一辆乙种客车(a100)元2
4、根据题意,得 5a2(a100)2 300,解得a300,则a100300100400(元)答:租用一辆甲种客车 300 元,租用一辆乙种客车 400 元(2)设租用甲种客车x辆,则租用乙种客车(7x)辆w300x400(7x)100x2 800.根据题意,得 30x45(7x)275,解得x ,8 31000,w随x的增大而减小又x 且为正整数,8 3x最大值为 2,w最小10022 8002 600(元)答:当租用甲种客车 2 辆时,总租车费用最少,最少费用为 2 600 元3(2016南宁 24 题 10 分)在南宁市地铁 1 号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要 150 天,甲
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