2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第16课时 尺规作图、定义、命题、定理(精讲)试题.doc
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1、1第第1616课时课时 尺规作图、定义、命题、定理尺规作图、定义、命题、定理毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值2018未单独考查2017未单独考查2016命题与定理选择题113 2015命题与定理选择题43 命题与定理选择题532014尺规作图解答题2310命题与定理的考查有可能单独出现 ,作图题有可能以网格作图呈现, 也可能以创新作图呈现.创新作图题 作为当今中考的考查热点,应当引 起广大考生注意.毕节中考真题试做命题与定理 1.1.(20142014毕节中考)下列叙述正确的是( C )A.方差越大,说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以
2、一个不为0的数时,不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等尺规作图 2.2.(20142014毕节中考)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中,C90,AC3,BC4.(1)试在图中作出ABC以点A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1;(2)若点B的坐标为(3,5),试在图中画出平面直角坐标系,并标出A,C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.解:(1)AB1C1如图;(2)画平面直角坐标系如图,A(0,1),C(3,1);(3)A
3、2B2C2如图,B2(3,5),C2(3,1).毕节中考考点梳理命题与定理 1.1.命题(1)命题:判断一件事情的句子,叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.每个命题都由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以2写成“如果那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.(2)逆命题:在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题是另一个命题的逆命题.2.2.定理(1)公理:公认的真命题称为公理
4、.(2)定理:经过证明的真命题称为定理. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理.(3)推论:由一个基本事实或定理直接推出的定理,叫做这个基本事实或定理的推论.3.3.证明的方法(1)举反例;(2)演绎推理;(3)反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.尺规作图 4.4.常见六种尺规作图方法六种尺规作 图步骤图示作一条线段O A等于已知线 段a(1)作射线OP; (2)在OP上截取OAa,OA即为所求线段.作AOB 的平分线 OP(1)以O为圆心,任意长为半径作
5、弧,分别交OA,OB于点 M,N;(2)分别以点M,N为圆心,大于 MN长为半径作弧,两弧1 2 相交于点P; (3)过点O作射线OP,OP即为AOB的平分线.作线段AB的 垂直平分线M N(1)分别以点A,B为圆心,大于 AB长为半径,在AB两侧1 2 作弧,分别交于点M和点N; (2)过点M,N作直线MN,直线MN即为线段AB的垂直平分 线.作一个角 AOB 等于(1)在上以O为圆心,任意长为半径作弧,交的两边 于点P,Q; (2)作射线OA; (3)以O为圆心,OP长为半径作弧,交OA于点M; (4)以点M为圆心,PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧 于点N; (5)过点N作射线OB,AO
6、B即为所求角.3过 直 线 上 一 点O 作 直 线l 的 垂 线M N(1)以点O为圆心,任意长为半径向点O两侧作弧,分别 交直线l于A,B两点;(2)分别以点A,B为圆心,大于 AB长为半径向直线两侧1 2 作弧,分别交于点M,N,过点M,N作直线MN,则直线MN即 为所求垂线.作直 线l的 垂线过 直 线l 外 一 点P 作 直 线l 的 垂 线P N(1)在直线另一侧取点M; (2)以点P为圆心,PM长为半径作弧,分别交直线l于A, B两点;(3)分别以A,B为圆心,大于 AB长为半径作弧,交M同1 2 侧于点N; (4)过点P,N作直线PN,则直线PN即为所求垂线.1.1.(2018
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