2019年中考数学复习 第5章 图形的相似与解直角三角形 第19课时 图形的相似与位似(精讲)试题.doc
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1、1第五章第五章 图形的相似与解直角三角形图形的相似与解直角三角形第1919课时 图形的相似与位似近五年中考考情20192019年中考预测年份考查点题型题号总分 位似选择题113 相似三角形的判定与 性质选择题1232018 相似三角形的判定与 性质解答题27(3)6相似三角形的判定选择题143 2017相似三角形的判定与 性质解答题2412相似三角形的判定与 性质填空题195 2016 相似三角形的判定与 性质解答题26(2)62015相似三角形的判定选择题1332014相似三角形的判定与 性质选择题123相似三角形的判定与性 质是每年的必考考点, 位似的考查偶尔会出现 ,预计2019年将继续
2、考 查相似三角形的判定与 性质,要重点关注相似 三角形的判定方法.毕节中考真题试做相似三角形的判定与性质 1 1.(20142014毕节中考)如图,ABC中,AE交BC于点D,CE,ADDE35,AE8,BD4,则DC的长等于( A )A. B. C. D.15 412 520 317 4(第1题图) (第2题图)2 2.(20182018毕节中考)如图,在ABCD中,E是DC上的点,DEEC32,连接AE交BD于点F,则DEF与BAF的面积之比为( C )A.25 B.35 C.925 D.425位似 3 3.(20182018毕节中考)在平面直角坐标系中,OAB各顶点的坐标分别为:O(0,
3、0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,OAB与OAB位似.若B点的对应点B的坐标为(0,6),则A点的对应点A坐标为( A )2A.(2,4) B.(4,2)C.(1,4) D.(1,4)毕节中考考点梳理比例的相关概念及性质 1 1.两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们的长度的比,即ABCDmn,或写成 .AB CDm n如果把 表示成比值k,那么 k,或ABkCD.m nAB CD2 2.成比例线段四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例a
4、bc d线段.3 3.比例的性质性质1 _ad_bc(a,b,c,d0).a bc d性质2如果 ,那么.a bc da b bc d d性质3如果 (bdn0),那么_ _.a bc dm nacm bdna b4.4.平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段_成比例_.推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.5 5.黄金分割一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果_(如图),那么称线段AB被点黄金分割,点C叫做线段AAC ABBC ACB的_黄金分割点_,AC是BC与AB的比例中项,AC与AB的比叫做_黄金比_,且_0.618
5、.AC BC512相似三角形的性质与判定 6 6.相似三角形的定义对应角_相等_,对应边_成比例_的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫做相似比.7 7.相似三角形的性质(1)相似三角形的_对应角_相等;(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比都等于相似比;(3)相似三角形的周长比等于_相似比_,面积比等于_相似比的平方_.8 8.相似三角形的判定3(1)_两角_分别相等的两个三角形相似;(2)两边成比例且_夹角_相等的两个三角形相似;(3)三边_成比例_的两个三角形相似;(4)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.方法点拨判定三
6、角形相似的几条思路:(1)条件中若有平行线,可采用相似三角形的判定(1).(2)条件中若有一对等角,可再找一对等角用判定(1)或再找夹边成比例用判定(2).(3)条件中若有两边对应成比例,可找夹角相等.(4)条件中若有一对直角,可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例.(5)条件中若有等腰条件,可找顶角相等,可找一个底角相等,也可找底和腰对应成比例.相似多边形 9 9.相似多边形的定义各角分别_相等_,各边_成比例_的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比.1010.相似多边形的性质(1)相似多边形的对应边_成比例_;(2)相似多边形的对应角_相等_;(3)相似多边形周
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