2019年中考数学复习 第5章 图形的相似与解直角三角形 第20课时 锐角三角函数与解直角三角形 (2).doc
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1、1第第2020课时课时 锐角三角函数与解直角三角形锐角三角函数与解直角三角形毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值 30角的三角函数值解答题2182018解直角三角形解答题26(2)8 60角的三角函数值解答题218 解直角三角形解答题24(2)62017 解直角三角形解答题26(2)8 45角的三角函数值解答题2182016解直角三角形解答题26(2)8 45角的三角函数值解答题2182015解直角三角形解答题24(2)6 解直角三角形选择题153201430角的三角函数值解答题21830,45,60角的三角 函数值与解直角三角形为 必考考点,30
2、,45,60 角的三角函数值一般与实 数的运算综合考查,解直角 三角形一般与圆综合考查, 预计2019年会延续以前的 方式进行考查.毕节中考真题试做30,45,60角的三角函数值 1 1.(20182018毕节中考)计算:13 tan 30()0.(1 3)123|1 3|解:原式(3)231(1)333332113335.解直角三角形 2 2.(20172017毕节中考)如图,在ABCD中,过点A作AEDC,垂足为点E,连接BE,F为BE上一点,且AFED.(1)求证:ABFBEC;(2)若AD5,AB8,sin D ,求AF的长.4 5(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AD
3、BC,ADBC.DC180,ABFBEC.AFBAFE180,AFED,CAFB.ABFBEC;(2)解:AEDC,ABDC,AEDBAE90.2在RtADE中,AEADsin D5 4.4 5在RtABE中,根据勾股定理,得BE4.AE2AB242825ABFBEC,AF BCAB BE即,AF 584 5AF2.5毕节中考考点梳理锐角三角函数的概念 正 弦sin A_ _A的对边 斜边a c 余 弦cos A_ _A的邻边 斜边b c在RtABC中,C90,ABc, BCa,ACb正 切tan A_ _A的对边 A的邻边a b特殊角的三角函数值 三角函数 锐角 304560sin 1 2_
4、2232cos 3222_ _1 2tan _3313解直角三角形 三边关系_a2b2c2_ 两锐角关系_AB90_解直角三角形常用的关系: 在RtABC中,C90边角关系sin Acos Ba ccos Asin Bb ctan Aa b1 1.(20182018柳州中考)如图,在RtABC中,C90,BC4,AC3,则sin B( A )AC AB3A. B. C. D.3 54 53 73 4(第1题图) (第3题图)2 2.若AB90,则下列各式成立的是( D )A.sin Acos A B.tan Atan B1C.sin Asin B D.sin Acos B3 3.(201820
5、18广州中考)如图,旗杆高AB8 m,某一时刻,旗杆影子长BC16 m,则tan C_ _.1 24 4.(20182018滨州中考)在ABC中,C90,若tan A ,则sin B_.1 22 555 5.(20182018贵阳中考)如图,在RtABC中,以下是小亮探究与之间关系的方法:a sin Ab sin Bsin A ,sin B ,a cb cc,c,a sin Ab sin B.a sin Ab sin B根据你掌握的三角函数知识.在图的锐角ABC中,探究,之间的关系,并写出探究过程.a sin Ab sin Bc sin C解:.a sin Ab sin Bc sin C证明如
6、下:过A作ADBC于点D,过 B作BEAC于点E.在RtABD中,sin B,即ADc sin B.AD c在RtADC中,sin C,即ADb sin C.AD bc sin Bb sin C,即 .b sin Bc sin C4同理可得,a sin Ac sin C则 .a sin Ab sin Bc sin C6 6.(20182018遵义中考)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64,吊臂底部A距地面1.5 m.(计算结果精确到0.1 m,参考数据sin 640.90,cos 640.44,tan 642.05) (1)当吊臂底部A与货物的
7、水平距离AC为5 m时,吊臂AB的长为_m;(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)解:(1)在RtABC中,BAC64,AC5,AB50.4411.4.AC cos 64吊臂AB的长为11.4 m.故应填:11.4;(2)过点D作DH地面于点H,交水平线于点E.在RtADE中,AD20,DAE64,EH1.5,DEsin 64AD200.9018.0,即DHDEEH18.01.519.5.答:从地面上吊起货物的最大高度是19.5 m.中考典题精讲精练30,45,60角的三角函数值 例1 1 (20182018广安中
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