2019年中考数学复习 第二单元 方程与不等式 滚动小专题(三)方程、不等式的实际应用练习.doc
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1、1滚动小专题滚动小专题( (三三) ) 方程、不等式的实际应用方程、不等式的实际应用1 1(2018广州)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚, 称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相 同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两 (袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得(D)A.11x9y (10yx)(8xy)13)B.10yx8xy 9x1311y)C.9x1
2、1y (8xy)(10yx)13)D.9x11y (10yx)(8xy)13)2 2(2018白银)九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首 先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出 六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9 文钱,就会多 11 文钱; 如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题 解:设合伙买鸡者有 x 人,根据题意,得 9x116x16,解得 x9. 则 9x1170. 答:合伙买鸡者有 9 人,鸡的
3、价格为 70 文钱3 3(2018山西)2018 年 1 月 20 日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比, “复兴号”列车时速更快, 安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500 千米, “复兴号”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 (两列车中途停留时间均除外)经查询, “复兴4 5号”G92 次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留 10 分钟求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南 到北京西需要多长时间解:设“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x 小时,则“和谐号”列车的行驶时间需要
4、x 小时,根据题意,得5 440,解得 x .500 x500 5 4x5 2经检验,x 是原分式方程的解5 2x .1 68 3答:乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要 小时8 324 4(2018泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍,用 800 元 单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本 (1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元? (2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本,且用于购买甲、乙两种图书的总经 费不超过 1 060 元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书? 解:(1
5、)设乙图书每本价格为 x 元,则甲图书每本价格是 2.5x 元,根据题意,得24,解得 x20.800 x800 2.5x经检验,得 x20 是原方程的根 则 2.5x50. 答:乙图书每本价格为 20 元,甲图书每本价格为 50 元 (2)设购买甲图书本数为 a,则购买乙图书的本数为 2a8,根据题意,得 50a20(2a8)1 060,解得 a10. 2a828. 答:该图书馆最多可以购买 28 本乙图书5 5(2018烟台)为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行” ,某市计划在城区投放一批“共享单车” 这批单车分为 A,B 两种不同款型,其中 A 型车单价 400 元,B 型车单
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