2019年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第1课时 等积变形和行程问题学案.doc
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1、13.23.2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第第 1 1 课时课时 等积变形和行程问题等积变形和行程问题 【学习目标学习目标】1、 理解等积变形前后不变的量,速度、时间、路程三个基本量之间的关系会列一次方程解行程问题。2、 在解决行程问题的过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。等积变形和行程问题:等积变形问题:等积变形问题:“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:形状面积变了,周长没变;原料体积成品体积.行程问题:行程问题: (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度时间. (2 )基本类型有 相遇问题; 追及问题;常见的还有:相背而行;行
2、船问题;环形跑道问题.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Shr2h长方体的体积V长宽高abc行程问题基本量之间的关系路程速度时间时间路程速度速度路程时间(1)相遇问题快行距慢行距原距2(2)追及问题快行距慢行距原距(3)航行问题顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系【自主学习自主学习】1、还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗?注意:(1) “同时” 、 “同地” 、 “相向” 、 “同向”关键
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