2019高中数学 课时分层作业10 双曲线及其标准方程 新人教A版选修2-1.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十十) ) 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1已知平面内两定点A(5,0),B(5,0),动点M满足|MA|MB|6,则点M的轨迹方程是( )A1 B1(x4)x2 16y2 9x2 16y2 9C1 D1(x3)x2 9y2 16x2 9y2 16D D 由题意知,轨迹应为以A(5,0),B(5,0)为焦点的双曲线的右支由c5,a3,知b216,P点的轨迹方程为1(x3)x2 9y2 162若方程1,kR R 表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是( ) x2 k3y2 k2【导学号:46342092】A32
2、Dk2A A 由题意知Error!,解得30,b0),x2 a2y2 b2则有a2b2c28,1,解得a23,b25.9 a210 b2故所求双曲线的标准方程为1.x2 3y2 58一动圆过定点A(4,0),且与定圆B:(x4)2y216 相外切,则动圆圆心的轨3迹方程为_1(x2) 设动圆圆心为P,由题意知|PB|PA|4,即x2 4y2 12|PB|PA|40,b0),则有Error!解得a2b22.x2 a2y2 b2曲线C的方程为1.x2 2y2 210已知方程kx2y24,其中k为实数,对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型. 【导学号:46342094】4解 (1)当k0
3、时,y2,表示两条与x轴平行的直线;(2)当k1 时,方程为x2y24,表示圆心在原点,半径为 2 的圆;(3)当k0 时,方程为1,表示焦点在y轴上的双曲线;y2 4x24k(4)当 0k1 时,方程为1,表示焦点在x轴上的椭圆;x2 4 ky2 4(5)当k1 时,方程为1,表示焦点在y轴上的椭圆x2 4 ky2 4能力提升练1设,则关于x,y的方程1 所表示的曲线是( )(3 4,)x2 sin y2 cos A焦点在y轴上的双曲线B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆D焦点在x轴上的椭圆B B 由题意,知1,因为,所以 sin 0,cos x2 sin y2 cos (3 4,)0
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