2019高中数学 第二章 函数章末检测试题 新人教B版必修1.doc
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1、1第二章第二章 检测试题检测试题(时间:120 分钟 满分:150 分) 【选题明细表】知识点、方法题号函数概念、定义域、值域1,3,7,13,14 函数解析式2,10,15,16 函数零点4,6,18 函数单调性、奇偶性5,8 一次函数与二次函数9,10,11,12,17,18 函数综合应用及应用问题12,19,20,21,22 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.函数 f(x)=(x- )0+的定义域为( C )(A)(-2, ) (B)-2,+)(C)-2, )( ,+) (D)( ,+)解析:要使函数有意义,则即即 x-2 且 x ,所以函数的定义域为-
2、2, )( ,+), 故选 C.2.已知 f( x-1)=2x+3,f(m)=6,则 m 等于( A )(A)- (B)(C) (D)-解析:令 t= x-1,所以 x=2t+2,f(t)=4t+7,又因为 f(m)=6,即 4m+7=6,所以 m=- ,故选 A. 3.已知函数 y=f(x)的定义域和值域分别为-1,1和5,9,则函数 y=f(2x+1)的定义域和值 域分别为( C ) (A)1,3和11,19 (B)-1,0和2,4 (C)-1,0和5,9 (D)-1,1和11,19 解析:由题意,函数 y=f(x)的定义域和值域分别为-1,1和5,9,即-1x1,5f(x)9. 则函数
3、y=f(2x+1)的定义域-12x+11,得-1x0. 值域为 5f(2x+1)9.故选 C. 4.函数 f(x)=x5+x-3 的零点落在区间( B )2(A)0,1 (B)1,2 (C)2,3 (D)3,4 解析:f(0)=05+0-3=-30,f(3)=350, f(4)=45+10, 所以 f(1)f(2)0 (C)f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0解析:当 x0 时,易知 f(x)= -x 是减函数, 又因为 f(x0)=0, 所以 f(x1)f(x0)=0,f(x2)0;b0;b2-4ac0;其中正确的结论有( B )3(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
4、解析:因为抛物线开口向下,所以 a0. 当 x=0 时,y=c0,所以 abca+c,错误; 因为抛物线的对称轴为 x=1, 所以当 x=2 时与 x=0 时,y 值相等, 因为当 x=0 时,y=c0,所以 4a+2b+c=c0,正确; 因为抛物线与 x 轴有两个不相同的交点, 所以一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实根, 所以 =b2-4ac0,正确. 综上可知成立的结论有 2 个. 10.已知函数 f(x)=x2+ax-3a-9 的值域为0,+),则 f(1)等于( C )(A)6 (B)-6 (C)4 (D)13 解析:f(x)=x2+ax-3a-9=(x+ )2-3a
5、-9-3a-9,由题意,得-3a-9=0,a2+12a+36=0,(a+6)2=0,a=-6,所以 f(x)=x2-6x+9,f(1)=12-61+9=4.故选 C. 11.函数 f(x)=(a-1)x2+2ax+3 为偶函数,那么 f(x)在区间(-1,1)上的单调性是( C ) (A)增函数 (B)减函数 (C)在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数 (D)在(-1,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数 解析:因为 f(x)为偶函数, 所以 f(-x)=(a-1)x2-2ax+3=f(x)=(a-1)x2+2ax+3, 所以-2a=2a,所以 a=0,所以 f(x)=-x2+3
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