2019高中数学 课时分层作业21 简单的线性规划问题 新人教A版必修5.doc
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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (二十一二十一) ) 简单的线性规划问题简单的线性规划问题(建议用时:40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1若点(x,y)位于曲线y|x|与y2 所围成的封闭区域,则 2xy的最小值为( )A6 B2C0 D2A A 画出可行域,如图所示,解得A(2,2),设z2xy,把z2xy变形为y2xz,则直线经过点A时z取得最小值;所以zmin2(2)26,故选 A.2若x,y满足Error!则 2xy的最大值为( )【导学号:91432327】A0 B3C4 D5C C 不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示令z2xy,则y2xz,作直线 2xy0 并平移
2、,当直线过点A时,截距最大,即z取得最大值,由Error!得Error!所以A点坐标为(1,2),可得 2xy的最大值为 2124.3设变量x,y满足约束条件Error!则z|x3y|的最大值为( )A10 B8C6 D4B B 画出可行域,如图中阴影部分所示,令tx3y,则当直线tx3y经过点A(2,2)时,tx3y取得最小值8,当直线tx3y经过点B(2,2)时,tx3y取得最大值 4,又z|x3y|,所以zmax8,故选 B.4若变量x,y满足Error!则x2y2的最大值是( )【导学号:91432328】A4 B9C10 D12- 2 -C C 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影
3、部分所示,设P(x,y)为平面区域内任意一点,则x2y2表示|OP|2.由Error!解得Error!故A(3,1),由Error!解得Error!故B(0,3),由Error!解得Error!故C(0,2)|OA|210,|OB|29,|OC|24.显然,当点P与点A重合时,|OP|2即x2y2取得最大值所以x2y2的最大值为32(1)210.5设变量x,y满足约束条件Error!,则目标函数z2x3y1 的最大值为( )A11 B10C9 D8.5B B 由已知可得x,y所满足的可行域如图阴影部分所示:令yx.2 3z1 3要使z取得最大值,只须将直线l0:yx平移至A点,联立Error!
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