2019高中数学 考点04 球的结构特征庖丁解题 新人教A版必修2.doc
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1、1考点考点 0404 球的结构特征球的结构特征1球面可看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面,球面围成的几何体,叫做球,形成球的半圆的圆心叫做球心;连接球面上一点和球心的线段叫做球的半径;连接球面上两点且通过球心的线段叫做球的直径2球可以用表示它的球心的字母来表示3球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合4球的截面圆的圆心为O,球心为O,|OO|d,球截面圆的半径为r,球半径为R,则d【例例】已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8,它们位于球心的同一侧,且相距为 1,那这个球的半径是( )A4 B3C2 D5【答案】B【易错易混】题目中以明确两个平面在球心同
2、侧,若隐去此条件,要考虑在球心的同侧,异侧两种情况21下列命题正确的有( )球的半径是球面上任意一点与球心的连线;球的直径是过球心的直线;用一个平面截一个球,得到的是一个圆;用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】C【概念辨析】 (1)球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合,这个定点就是球心,定长就是球的半径;(2)球体与球面是不同的,球体是几何体,球面是曲面,但两者也有联系,球面是球体的表面2半圆绕一条直线旋转一周所得到的几何体是( )A球 B球面C球或球面 D不确定【答案】D【解析】因为旋转轴不明确,故所得几何体不确定3给出下
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