2019高中数学 考点13 球的表面积和体积庖丁解题 新人教A版必修2.doc
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1、1考点考点 1313 球的表面积和体积球的表面积和体积1球的表面积公式为S球4R2,即球面面积等于它的大圆面积的四倍2球的半径为R,则球的体积为V球Error!Error!R3【例例】用两个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆的半径为r124 cm,r215 cm,两截面间的距离为d27 cm,求球的表面积【易错易混】注意两个截面的位置1把球的表面积扩大到原来的 2 倍,那么体积扩大到原来的( )A2 倍 B2 倍C倍 DError!Error!倍【答案】B【解析】球的表面积扩大到原来 2 倍,半径扩大到原来的倍,体积扩大到原来的 2 倍2一个正方体的表面积与一个球的表面积相等,那么它们的体
2、积比是( )AError!Error! BError!Error!2CError!Error! DError!Error!3把 3 个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,若不计损耗,则圆柱的高为( )AR B2RC3R D4R【答案】D【解析】设圆柱的高为h,则 3Error!Error!R3R2h,所以h4R4若一个球的体积为 4,则它的表面积为_【答案】12【解析】设球的半径为R,则Error!Error!R34,R,球的表面积S4R243125某几何体的三视图如图所示,则其表面积为_【答案】3【解析】由三视图还原为实物图为半个球,则表面积为半球面底面圆,代入数据计算为SError!
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