2019高中物理 第2章 研究圆周运动 2.3 圆周运动的案例分析学案 沪科版必修2.doc
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1、12.32.3 圆周运动的案例分析圆周运动的案例分析学习目标 1.通过向心力的实例分析,体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用.2.能应用向心力和向心加速度公式分析过山车问题和火车转弯问题.3.熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法一、过山车1向心力:过山车到达轨道的顶部时,人与车作为一个整体,所受到的向心力是重力跟轨道对车的弹力的合力,方向向下2临界速度:当轨道对车的弹力为零时,过山车通过圆形轨道顶部时的速度此时mmg,得v临界.v2 RgR(1)vv临界时,重力恰好等于过山车做圆周运动的向心力,车不会脱离轨道(2)vv临界时,弹力和重力的合力提供向心力,
2、车子不会掉下来二、运动物体的转弯问题1自行车在水平路面转弯,地面对车的作用力与重力的合力提供转弯所需的向心力2汽车在水平路面转弯,所受静摩擦力提供转弯所需的向心力3火车转弯时外轨高于内轨,如图 1 所示,向心力由支持力和重力的合力提供图 1即学即用1判断下列说法的正误(1)汽车在水平路面上正常转弯时所需要的向心力是滑动摩擦力提供的()(2)火车转弯时,内、外轨道一样高()(3)若铁路弯道的内、外轨一样高,火车通过弯道时向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损()(4)汽车行驶至凸形桥顶部时,对桥面的压力等于车重()2(5)汽车行驶至凹形桥底部时,对桥面的压力大于车重()(6)绕地球做匀速
3、圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态,故不再具有重力()2飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图 2 所示,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为r180 m 的圆周运动,如果飞行员质量m70 kg,飞机经过最低点P时的速度v360 km/h,则这时飞行员对座椅的压力大小约为_(g取 10 m/s2)图 2答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时,v360 km/h100 m/s.对飞行员进行受力分析,飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力N两个力的作用,根据牛顿第二定律得Nmgm,所以Nmgm7010 N70 N4 589 N,由v2 rv2 r1002 180牛顿
4、第三定律得,飞行员对座椅的压力为 4 589 N.一、分析游乐场中的圆周运动导学探究 如图 3 所示,过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过,车却不掉下来,这是为什么呢?是因为过山车的车轮镶嵌在轨道的槽内、人被安全带固定的原因吗?图 3答案 当过山车在最高点的速度大于时,重力和轨道对车向下的弹力提供向心力,所以gR车不会掉下来,与其它因素无关知识深化 竖直平面内“绳杆模型”的临界问题1轻绳模型(如图 4 所示)图 4(1)绳(内轨道)施力特点:只能施加向下的拉力(或压力)3(2)在最高点的动力学方程Tmgm.v2 R(3)在最高点的临界条件T0,此时mgm,则v.v2 RgRv时,拉力或压力为零
5、gRv时,小球受向下的拉力或压力gRvv0时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度vv0时,重力和支持力的合力提供的向心力不足,此时外gRtan 侧轨道对轮缘有向里的侧向压力;当火车行驶速度vv0时,F向F,即所需向心力大于支持力和重力的合力,这时外轨对车轮有侧压力,以弥补向心力不足的部分当vmg,根据牛顿第三定律得,D 正确【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型考点二 轻杆模型5(多选)如图3 所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法正确的是 ( )图 3A小球通过最高点时的最小速度是RgB小球通过最高点时的最小速度为零C小球在水平线ab以下的管道中运动
6、时外侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力答案 BD解析 小球通过最高点的最小速度为 0,圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力,小球在水平线ab以下时,必须有指向圆心的力提供向心力,就是外侧管壁对小球的作用力,故B、D 正确6长度为 1 m 的轻杆OA的A端有一质量为 2 kg 的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做12圆周运动,如图 4 所示,小球通过最高点时的速度为 3 m/s,g取 10 m/s2,则此时小球将( )图 4A受到 18 N 的拉力B受到 38 N 的支持力C受到 2 N 的拉力D受到 2 N 的支持力答案 D解析 设此时轻杆对
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