2019高考数学二轮复习 第二部分 专题四 立体几何 专题强化练十一 空间点、线、面的位置关系 理.doc
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1、1专题强化练十一专题强化练十一 空间点、线、面的位置关系空间点、线、面的位置关系一、选择题1(2018浙江卷)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:若m,n,mn,由线面平行的判定定理知m.若m,m,n,不一定推出mn,直线m与n可能异面故“mn”是“m”的充分不必要条件答案:A2(2017全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )AA1EDC1 BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC解析:如图,由题设知,A1B1平面BCC1B1,从而A1B1BC1.又B1CBC1,
2、且A1B1B1CB1,所以BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,所以A1EBC1.答案:C3(2018河南开封一模)在空间中,a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A若a,b,则abB若a,b,则abC若a,ab,则bD若,a,则a解析:对于 A,若a,b,则a,b可能平行,可能相交,可能异面,故 A 是假命题;对于 B,设m,a,b均与m平行,则ab,故 B 是假命题;对于 C,b或b在平面内,故 C 是假命题;对于 D,若,a,则a与没有公共点,则a,故 D 是真命题答案:D4(2018全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中
3、点,则异面直线AE2与CD所成角的正切值为( )A. B. C. D.22325272解析:因为CDAB,所以BAE即为异面直线AE与CD所成的角设正方体的棱长为 2,则BE.5因为AB平面BB1C1C,所以ABBE.在 RtABE中,tan BAE.BE AB52所以异面直线AE与CD所成角的正切值为.52答案:C5(2018长沙雅礼中学联考)对于四面体ABCD,有以下命题:若ABACAD,则AB,AC,AD与底面所成的角相等;若ABCD,ACBD,则点A在底面BCD内的射影是BCD的内心;四面体ABCD的四个面中最多有四个直角三角形;若四面体ABCD的 6条棱长都为 1,则它的内切球的表面
4、积为.其中正确的命题序号是( ) 6A B C D解析:正确,若ABACAD,则AB,AC,AD在底面的射影相等,即与底面所成角相等;不正确,如图 1,点A在平面BCD的射影为点O,连接BO,CO,可得BOCD,COBD,所以点O是BCD的垂心;正确,如图 2,若AB平面BCD,BCD90,则四面体ABCD的四个面均为直角三角形;3正确,设正四面体的内切球的半径为r,棱长为 1,高为,根据等体积公式 S631 3 4Sr,解得r,那么内切球的表面积S4r2.631 3612 6故正确的命题是.答案:D二、填空题6.如图,在空间四边形ABCD中,点MAB,点NAD,若,则直线MN与平面AM MB
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