(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练:中档大题规范练(二)数列 文.doc
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1、1( (二二) )数数 列列1(2018潍坊模拟)已知数列an的前n项和为Sn,且 1,an,Sn成等差数列(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足anbn12nan,求数列bn的前n项和Tn.解 (1)由已知 1,an,Sn成等差数列,得 2an1Sn,当n1 时,2a11S11a1,a11.当n2 时,2an11Sn1,得 2an2an1an,2,an an1数列an是以 1 为首项,2 为公比的等比数列,ana1qn112n12n1(nN N*)(2)由anbn12nan,得bn2n,1 anTnb1b2bn242n1 a11 a21 an(242n)(1 a11 a21 an)
2、n2n2(nN N*)11 2n11222nn21 2n12(2018四川成都市第七中学三诊)已知公差不为零的等差数列an中,a37,且a1,a4,a13成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)记数列an2n的前n项和为Sn,求Sn.解 (1)设等差数列an 的公差为d(d0),则a3a12d7.又a1,a4,a13成等比数列,aa1a13,即(a13d)2a1(a112d),2 4整理得 2a13da10,由Error!解得Error!2an32(n1)2n1(nN N*)(2)由(1)得an2n(2n1)2n,Sn32522(2n1)2n1(2n1)2n,2Sn322523(2n1)2
3、n(2n1)2n1,得Sn623242n1(2n1)2n122223242n1(2n1)2n1(2n1)2n1212n1122(12n)2n1.Sn2(2n1)2n1(nN N*)3(2018厦门质检)已知等差数列an满足(n1)an2n2nk,kR R.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和Sn.4n2 anan1解 (1)方法一 由(n1)an2n2nk,令n1,2,3,得到a1,a2,a3,3k 210k 321k 4an是等差数列,2a2a1a3,即,202k 33k 221k 4解得k1.由于(n1)an2n2n1(2n1)(n1),又n10,an2n1(nN
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