(全国通用版)2019高考数学二轮复习 12+4分项练10 直线与圆 文.doc
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1、112124 4 分项练分项练 1010 直线与圆直线与圆1(2018襄阳调研)已知点P(1,2)和圆C:x2y2kx2yk20,过点P作圆C的切线有两条,则k的取值范围是( )AR R B.(,2 33)C. D.(2 33,2 33)(2 33,0)答案 C解析 圆C:221k2,(xk 2)(y1)3 4因为过P 有两条切线,所以P在圆外,从而Error!解得1,则圆上一点P到直线l:x2y50 的距离的最|225|12225小值是1.53(2018泉州质检)已知直线l:yk(x1),圆C:(x1)2y2r2(r0),现给出下列四个命题:p1:kR R,l与C相交;p2:k0R R,l与
2、C相切;p3:r0,l与C相交;p4:r00,l与C相切其中真命题为( )Ap1,p3 Bp1,p4 Cp2,p3 Dp2,p4答案 A解析 因为圆C是以(1,0)为圆心,以r为半径的圆,而直线l是过点(1,0),且斜率是k的直线,所以无论k,r取何值,都有直线过圆心,2所以有kR R,r0,都有l与 C相交,所以真命题有p1,p3.4(2018河北省衡水市武邑中学调研)若直线l:mxnymn0将圆C:(n 0)224 的周长分为 21 两部分,则直线l的斜率为( )(x3)(y2)A0 或 B0 或3 24 3C D.4 34 3答案 B解析 由题意知,直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角
3、为,2 3又圆心为点,半径为 2,(3,2)则圆心到直线的距离为 1,即1,|3m2nmn|m2n2解得m0 或 ,m n4 3所以直线l的斜率为k 0 或 .m n4 35(2018湖南师大附中月考)与圆x2(y2)22 相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )A2 条 B3 条 C4 条 D6 条答案 B解析 直线过原点时,设方程为ykx,利用点到直线的距离等于半径可求得k1,即直线方程为yx;直线不过原点时,设其方程为 1(a0),同理可求得a4,直线方x ay a程为xy4,所以符合题意的直线共 3 条,故选 B.6(2018广东省佛山市顺德区调研)已知圆O1的方程为x2y21,圆
4、O2的方程为2y24,如果这两个圆有且只有一个公共点,那么a的所有取值构成的集合是( )(xa)A. B.1,1,3,35,5,3,3C. D.1,13,3答案 A解析 d|a|213 或d|a|211,所以a1,1,3,3.7(2018河北省衡水中学模拟)若平面内两定点A,B间的距离为 2,动点P与A,B的距3离之比为,当P,A,B不共线时,PAB面积的最大值是( )2A2 B. C. D.222 2323答案 A解析 以线段AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立如图所示的坐标系,则A(1,0),B,(1,0)设P(x,y),则,化简得2y28,x12y
5、2x12y22(x3)当点P到AB(x轴)距离最大时,PAB的面积取得最大值,由圆的性质可得,PAB面积的最大值为 222.1 2228已知点A(2,3),B(3,2),若直线kxy1k0 与线段AB相交,则k的取值范围是( )A. B.2,)3 4,2(,3 4C(,12,) D1,2答案 B解析 直线kxy1k0 恒过点P(1,1),kPA2,kPB ,若直线kxy1k0 与线段AB相交,结合图象(图略)31 2121 313 4得k 或k2,故选 B.3 49已知点Q,P是圆C:(xa)224 上任意一点,若线段PQ的中点M(1,m)(y2a4)的轨迹方程为x221,则m的值为( )(y
6、1)A1 B2 C3 D4答案 D解析 设P(x,y),PQ的中点为M,(x0,y0)则由中点坐标公式得Error!4因为点M在圆x221 上,(x0,y0)(y1)所以221,(x1 2)(ym 21)即(x1)224.(ym2)将此方程与方程(xa)224(y2a4)比较可得Error!解得m4.10(2018四川省绵阳市南山中学模拟)若圆x2y24x4y100 上至少有三个不同的点到直线l:axby0 的距离为 2,则直线l的斜率的取值范围是( )2A2,2 B2,23333C2,2 D2,23333答案 B解析 圆x2y24x4y100 可化为(x2)2218,则圆心为(2,2),半径
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