2019中考数学一轮复习 教学设计十(方程及方程组的应用) 鲁教版.doc
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1、1(方程及方程组的应用)(方程及方程组的应用)章节第二章课题方程及方程组的应用课型复习课教法教学目标(知识、能力、教育)1.掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤,能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力。2. 掌握列方程(组)解应用题的方法和步骤,并能灵活运用不等式(组)、函数、几何等数学知识,解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用问题。教学重点掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、 商品打折、商品利润(率) 、储蓄问题中的一些基本数量关系。教学难点列方程解应用题中-寻找等量关系教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.列方程解
2、应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量关系寻找思路方法工作(工程)问题工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作 1工作量=工作效率工作时间相等关系:各部分工作量之和=1常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题: :a b c甲: 乙: 丙=相等关系:各部分量之和=总量。设其中一分为,由已x知各部分量在总量中所占的比例,可得各部分量的代数式年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。利息本息和、本金、利息、利率、相等关系:2问题期数关系:利息=本金利率期数本息和=本金+利息追击问题路程、速度、时间的关系:路程=速度时间1:同地不同时出发:前者走的路程=追击者走的路程2:同
3、时不同地出发:前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程行程问题相遇问题同上相等关系:甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度1:与追击、相遇问题的思路方法类似2:抓住两地距离不变,静水(风)速度不变的特点考虑相等关系。数字问题多位数的表示方法:是一abc个多位数可以表示为(其中21010abc 0a、b、c10 的整数)1:抓住数字间或新数、原数间的关系寻找相等关系。2:常常设间接未知数。商品利润率问题商品利润=商品售价商品进价=100%商品利润商品利润率商品进价首先确定售价、进价,再看利润率,
4、其次应理解打折、降价等含义。2.列方程解应用题的步骤:(1)审题:仔细阅读题,弄清题意; (2)设未知数:直接设或间接设未知数;(3)列方程:把所设未知数当作已知数,在题目中寻找等量关系,列方程;(4)解方程; (5)检验:所求的解是否是所列方程的解,是否符合题意;(6)答:注意带单位(二):【课前练习】1. 某商品标价为 165 元,若降价以九折出售(即优惠 10),仍可获利 10(相对于进货价),则该商品的进货价是 32. 甲、乙二人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为 3:4,首年的利润为 38500 元,则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元3
5、. 某公司 1996 年出口创收 135 万美元,1997 年、1998 年每年都比上一年增加 a,那么,1998 年这个公司出口创汇 万美元4. 某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8,农村人口增加 1.1,这样全市人口将增加 1,求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数,若设城镇现有人口数为 x 万,农村现有人口 y 万,则所列方程组为 5. 一个批发与零售兼营的文具店规定,凡是一次购买铅笔 301 支以上(包括 301 支),可以按批发价付款;购买 300 支以下(包括 300 支)只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买 1 支,则只能按零
6、售价付款,需用(m21)元(m 为正整数,且 m21100);如果多买 60 支,则可以按批发价付款,同样需用(m21)元.设这个学校初三年级共有 x 名学生,则x 的取值范围应为 铅笔的零售价每支应为 元,批发价每支应为 元(用含 x,m 的代数式表示)二:【经典考题剖析】1. A、B 两地相距 64 千米,甲骑车比乙骑车每小时少行 4 千米,如果甲乙二人分别从A、B 两地相向而行,甲比乙先行40 分钟,两人相遇时所行路程正好相等,求甲乙二人的骑车速度分析: 设甲的速度为 x 千米/时,则乙的速度为(x+4)千米/时行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题,在分析题意时,先画出示意图(
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