高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数12-2直接证明与间接证明学案理.doc
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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十二章推理与证精选高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数明算法复数 12-212-2 直接证明与间接证明学案理直接证明与间接证明学案理考纲展示 1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程和特点2了解反证法的思考过程和特点考点 1 分析法分析法(1)定义:从要证明的_出发,逐步寻求使它成立的_,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等),这种证明方法叫做分析法(2)框图表示:P2P3.答案:(1)结论 充分条件(1)教材习题改编命题“对于任意角
2、,cos4sin4cos 2”的证明过程“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2”应用了_答案:综合法解析:因为证明过程是“从左往右” ,即由条件到结论,所以该命题的证明过程应用了综合法(2)教材习题改编用分析法证明不等式0)时,最后推得的显然成立的最简不等式是_答案:0a,且 B60,所以A150),所以 C90,即ABC 是直角三角形.证明的两种常见方法:综合法;分析法(1)设 alg 2lg 5,bex(xb 应选用的方法是_答案:综合法解析:当 xb.故应选用综合法(2)证明不等式b,那么” ,假设内容应是_答案:假设结论不成立,将结论否定,
3、即 .典题 3 设an是公比为 q 的等比数列(1)推导an的前 n 项和公式;(2)设 q1,证明数列an1不是等比数列(1)解 设an的前 n 项和为 Sn,当 q1 时,Sna1a1a1na1;当 q1 时,Sna1a1qa1q2a1qn1,qSna1qa1q2a1qn,得(1q)Sna1a1qn,Sn,SnError!(2)证明 假设an1是等比数列,则对任意的kN*,(ak11)2(ak1)(ak21),- 7 - / 11即 a2ak11akak2akak21,即 aq2k2a1qka1qk1a1qk1a1qk1a1qk1.a10,2qkqk1qk1.q0,q22q10,q1,这与
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