高考数学一轮复习配餐作业73坐标系含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (七十三七十三) ) 坐标系坐标系(时间:40 分钟)1在极坐标系中,O是极点,设A,B,求AOB的面积。(4, 3)(5,5 6)解析 如图所示,AOB2,OA4,OB5, 35 65 6故SAOB 451 2sin5。5 6答案 52(2017海南模拟)已知曲线C1的极坐标方程为6cos,曲线C2的极坐标方程为(R R),曲线C1,C2相交于A,B两点。 4(1)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度。解析 (1)曲线C2:(R R)表示直线yx, 4曲线C1:6cos,即26cos,所以x2y26x,即(x3)2y29。(2)圆心(3,
2、0)到直线的距离d,r3,3 22弦长AB23。r2d22弦AB的长度 3。2答案 (1)C1为(x3)2y29,C2为yx(2)323(2016重庆二诊)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为Error!(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为24sin3。(1)求曲线C1与曲线C2在平面直角坐标系中的普通方程;(2)求曲线C1上的点与曲线C2上的点的距离的最小值。2解析 (1)因为x22(sincos)2sin21y,所以C1的普(2sin(4)通方程为yx2(x)。将2x2y2,siny代入C2的方程,得22x2y24y3,所以C2的普通方
3、程为x2y24y30。(2)将x2y24y30 变形为x2(y2)21,它的圆心为C2(0,2)。设P(x0,y0)为C1上任意一点,则y0x,从而|PC2|2(x00)2(y02)2x(x2)2 02 02 02x3x42 ,所以当x 时,|PC2|min。故曲线C1上的点与曲线C24 02 0(x2 03 2)7 42 03 272上的点的距离的最小值为1。72答案 (1)C1为yx2(x),C2为x2y24y30 (2)122724已知圆O:x2y24 上每一点的横坐标保持不变,将纵坐标变为原来的 ,得到曲1 2线C。(1)写出曲线C的参数方程;(2)设直线l:x2y20 与曲线C相交于
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