高考数学二轮复习专题六概率与统计第2讲概率课时规范练文.doc
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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习专题六概率与统精选高考数学二轮复习专题六概率与统计第计第 2 2 讲概率课时规范练文讲概率课时规范练文一、选择题1(2016天津卷)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为( )A. B. C. D.1 3解析:设“两人下成和棋”为事件 A, “甲获胜”为事件 B.事件A 与 B 是互斥事件,所以甲不输的概率 PP(AB)P(A)P(B).答案:A2(2017天津卷)有 5 支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔,则取出的 2 支彩笔中含有红
2、色彩笔的概率为( )A. B. C. D.1 5解析:从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫,共 10 种,其中取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫,共 4 种所以所求概率 P.答案:C3(2017榆林二模)若函数 f(x)在区间0,e上随机取一个实数 x,则 f(x)的值不小于常数 e 的概率是( )2 / 10A. B1 C. D.1 1e解析:当 0x1 时,恒有 f(x)exe,不满足题意当 1xe 时,f(x)ln xe.由 ln xee,得 1xe.所以所求事件的概率 P1.答案:B4(2
3、016全国卷)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M,I,N 中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5 中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A. B. C. D.1 30解析:小敏输入密码的所有可能情况如下:(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5),共 15 种而能开机的密码只有一种,所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率为.答案:C5有一底面半径为 1,高为 2 的圆柱,点 O 为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱
4、内随机取一点 P,则点 P 到点 O 的距离大于 1的概率为( )A. B. C. D.1 4解析:设点 P 到点 O 的距离小于等于 1 的概率为 P1,由几何概型,可知 P1.故点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率 P1.3 / 10答案:B二、填空题6(2017江苏卷)记函数 f(x)的定义域为 D.在区间4,5上随机取一个数 x,则 xD 的概率是_解析:由 6xx20,得2x3,即 D2,3,所以所求事件的概率 P.答案:5 97(2017黄山二模)从集合 A2,4中随机抽取一个数记为a,从集合 B1,3中随机抽取一个数记为 b,则 f(x)ax2bx1 在(,1上是减函数的概率
5、为_解析:依题意,数对(a,b)所有取值为(2,1),(2,3),(4,1),(4,3)共 4 种情况记“f(x)在区间(,1上是减函数”为事件 A.则 A 发生时,x1,即 ab,所以事件 A 发生时,有(2,1),(4,1),(4,3)共 3 种情况,故所求事件的概率 P(A).答案:3 48(2017福建莆田 3 月质检改编)从区间(0,1)中任取两个数作为直角三角形两直角边的长,则所取的两个数使得斜边长不大于1 的概率是_解析:任取的两个数记为 x,y,所在区域是正方形 OABC 内部,而符合题意的 x,y 位于阴影区域内(不包括 x,y 轴)故所求概率 P.答案: 44 / 10三、
6、解答题9(2017山东卷)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家A1,A2,A3 和 3 个欧洲国家 B1,B2,B3 中选择 2 个国家去旅游(导学号 55410136)(1)若从这 6 个国家中任选 2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个,求这 2 个国家包括A1 但不包括 B1 的概率解:(1)由题意知,从 6 个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有A1,A2,A1,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,
7、共 15 个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有A1,A2,A1,A3,A2,A3,共 3 个则所求事件的概率为 P.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共 9 个包括 A1 但不包括 B1 的事件所包含的基本事件有A1,B2,A1,B3,共 2 个,则所求事件的概率为 P.10某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1
8、.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况,得到5 / 10如下统计表:出险次数012345频数605030302010(1)记 A 为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费” ,求P(A)的估计值;(2)记 B 为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%” ,求 P(B)的估计值;(3)求续保人本年度平均保费的估计值解:(1)事件 A 发生当且仅当一年内出险次数小于 2.由所给数据知,一年内出险次数小于 2 的频率为0.55,故P(A)的估计值为 0.55.(2)事件 B 发生当且仅当一年内出险次数大于 1 且小于 4.由
9、所给数据知,一年内出险次数大于 1 且小于 4 的频率为0.3.故 P(B)的估计值为 0.3.(3)由所给数据得:保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的 200 名续保人的平均保费为085a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此,续保人本年度平均保费的估计值为 1.192 5a.11(2017成都诊断检测)某省 2017 年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制各等级划分标准为:85 分及以上,记为 A 等;分数在70,85)内,记为 B
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