高考数学二轮复习寒假作业二十三小题限时保分练__郑州质检试题节选注意命题点分布文.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (二十三二十三) ) 小题限时保分练小题限时保分练郑州质检试题节选郑州质检试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间:40 分钟 满分:80 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合Ax|x|1,xR,By|yx2,xR,则AB( )Ax|0x1 Bx|x0Cx|1x1 D解析:选 A 依题意得Ax|1x1,By|y0,ABx|0x12已知向量a(2,3),b(,2),若(ab)a,则等于( )A. B.1 27 2C D1 27 2解析:选 B 依题意得(ab)aa2ab0,即 1326
2、0,解得 .7 23若2,则 cos 2( )1tan 1tan A. B4 54 5C. D3 53 5解析:选 A 依题意得 1tan 22tan ,tan ,cos 21 31tan2 1tan2 .1(13)21(13)24 54复数z的虚部为( )1 3i3iA. i B.1 21 2Ci D1解析:选 D 依题意得,复数zi,所以z1 3i3ii2 3i3ii 3i3i的虚部是1.5 九章算术是我国古代第一部数学专著,全书收集了 246 个问题及其解法,其中2一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为 3 升,下面三节的容积之和为 4 升,求中
3、间两节的容积各为多少?”该问题中第 2 节,第 3 节,第 8 节竹子的容积之和为( )A.升 B. 升17 67 2C.升 D.升113 66109 33解析:选 A 设自上而下各节的容积构成等差数列an,则自上而下依次设各节竹子的容积分别为a1,a2,a9,依题意有Error!因为a2a3a1a4,a7a92a8,故a2a3a8 .3 24 317 66设双曲线1(a0)的一条渐近线与直线 3x2y10 平行,则a的值为( )x2 a2y2 9A4 B3C2 D1解析:选 C 依题意得,双曲线的渐近线方程为yx,于是有 ,解得a2.3 a3 a3 27阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序
4、,则输出的n的值为( )A3 B4C5 D6解析:选 C 依题意,结合题中的程序框图,注意到sinsinsin3,因此输 62 63 63 32 62 63 64 63 23出的n的值为 5.8设m,nR,若直线(m1)x(n1)y20 与圆x2y21 相切,则mn的最大值是( )A2 B223C. D.32解析:选 A 依题意得,圆心(0,0)到直线(m1)x(n1)y20 的距离等于圆的半3径 1,于是有1,即(m1)2(n1)24,设m12cos 2m12n12,n12sin ,则mn(m1)(n1)2cos 2sin 2cos22( 4),当且仅当 cos1 时取等号,因此mn的最大值
5、是 2,选 A.2( 4)29若xy0,1z0,则下列结论正确的是( )Alogyzlogxz Bxzlogzx Dzyy2,z 时,1 2logyz1y2,z 时,xz2yz,1 21 22因此 B 不正确;对于 C,注意到此时函数f(t)logzt在(0,)上单调递减,因此有logzylogzx,因此 C 正确;对于 D,注意到此时函数g(t)zt在(,)上单调递减,因此有zyzx,选项 D 不正确综上所述,选 C.10一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为( )A20 B.20 53C5 D.5 56解析:选 D 由题意知六棱
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